bannerka.ua

Задача планирования производства и запасов

Задача планирования производства и запасов

1. Задача сглаживания производства.

1. Пусть заводу-поставщику нужно запланировать выпуск продукции на следующий год так, чтобы обеспечить определенный график спроса на свою продукцию каждого месяца. Например, в январе месяце нужно поставить 150 единиц продукции, в феврале — 70, в марте — 250 т.. Можно производить каждый месяц ровно столько продукции, сколько ее нужно по графику. Однако такой план выпуска связан с чрезмерными затратами на расширение производства в период повышенного спроса и затратами на простой оборудования в период пониженного спроса. Можно производить избыток продукции в период пониженного спроса с тем, чтобы сохранить его и использовать в период повышенного спроса. Однако при таком планировании производства нужно учитывать затраты на хранение продукции. Задача состоит в том, чтобы определить план выпуска продукции, при котором минимизируются суммарные затраты, связанные с производством и хранением продукции. Часто эту задачу сокращенно называют Задачей сглаживания производства.

Пусть для простоты количество периодов поставки продукции = 6 и объемы спроса следующие:

Период I

1

2

3

4

5

6

Спрос Di

8

4

6

2

10

4

Будем считать также, что запас продукции в начале 1 — го периода IO= 0, запас продукции в конце N — го периода EI =0, стоимость производства j единиц продукции за i — го периода сказывается PCi (J) и определяется соотношением:

Задача планирования производства и запасов

В котором 20 является стоимость наладки производства, 5 является стоимость производства единицы продукции, стоимость хранения J Единиц продукции на конец I — го периода EICj (i) определяется соотношением:

EICj (i) = j, i = 1 … n

То есть, затраты на хранение определяются количеством продукции на конец периода.

Следуя идее динамического программирования, рассмотрим оптимальное планирование на n-ый (6 — й) период. Пусть fn (k) xn (k) — минимальная стоимость производства и его объем для n — го периода при условии, что в начале n — го периода есть запас объема k единиц продукции. Тогда

Задача планирования производства и запасов

Значение fn (k) для различных возможных значений K Приведены в таблице 1.

Переходим к 5 — го этапа, рассматривая оптимальное планирование для 5 — го и 6 — го периодов. Если запас на начало 5 — го периода меньше, чем d5, то минимальное количество продукции должна быть произведена, равно d5-k, иначе — 0. Аналогично, максимальный объем производства на 5 — м этапе определяется величиной d5-d6 — k.

Поэтому

Задача планирования производства и запасов

Пусть x5 (k) — решение этой задачи. Тогда для возможных значений k = 0,1, …, d5 + d6 получаем f5 (k) и d5 (k) (см. табл. 1). )

Таблица 1

Начальная ный запас

F6 (k)

X6 (k)

F5 (k)

X5 (k)

F4 (k)

X4 (k)

F3 (k)

X3 (k)

F2 (k)

X2 (k)

F1 (k)

X1 (k)

0

0

4

4

18

6

56

84

2

36

0

1

5

9

3

13

5

51

79

1

2

0

4

2

4

46

74

0

3

5

9

1

0

41

69

4

4

0

6

36

56

5

9

2

31

52

6

4

8

18

48

7

9

4

14

44

8

4

0

6

40

9

9

6

3

36

10

0

2

0

24

11

6

8

7

21

12

2

0

4

4

13

8

7

1

2

14

4

8

0

15

1

5

8

16

8

2

6

17

9

4

18

2

2

19

0

0

20

8

8

21

6

6

22

4

0

23

9

24

8

25

7

26

6

27

Для остальных этапов величины Fi(K), Xi(K) Определяются аналогично. Вообще

А Xi (k) — Оптимальное решение задачи. Оптимальным планом производства в рассматриваемой задаче является следующий: в течение 1 — го периода выработать 20 единиц продукции для удовлетворения спроса в течение первых четырех периодов, в течение 5 — го периода выработать 14 единиц продукции для удовлетворения спроса последних двух периодов. При этом минимальные расходы составляют 236 единиц.

2. Терминологический словарь

Задача состоит в том, чтобы определить план выпуска продукции, при котором минимизируются суммарные затраты, связанные с производством и Хранением продукции. Часто эту задачу сокращенно называют Задачей сглаживания производства

Стоимость производства j единиц продукции за i — го периода сказывается PCi (J) и определяется соотношением:

Задача планирования производства и запасов

3. Рекомендуемая литература

1. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. М. Н. Фридман; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

2. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. — М.: Высш. шк., 1986.

3. Канторович Л. В., горсть А. Б. Математическое оптимальное программирование в экономике. — М.: Знание. -1968.

4. Крушевский А. В. Справочник по экономико-математическим моделям и методам. — М.:, 1982.

5. Гетманцев В. Д. Линейная алгебра и линейное программирование:

Уч. пособие. — М.: Просвещение, 2001.

6. Григорков BC, Бойчук М. В. Практикум по математическому программированию: Учеб. пособие. — Черновцы: Прут, 1995.

7. Деордица Ю. С., Савченко В. Т. Компьютерные технологии в экономике и менеджменте: Учеб. пособие. — Луганск: ВУГУ, 1999.

Tagged with: , ,
Posted in Математические модели в расчетах на эвм
Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: