5 Векторное произведение двух векторов.

Смешанный произведение трех векторов.

Теоретические вопросы:

1. Определение векторного произведения двух Векторов и его вычисление по координатам.

2. Условие коллинеарности двух векторов.

3. Применение векторного произведения в механике.

Примеры.

1. При каких значениях a и b векторы Коллинеарны?

2. Найти площадь параллелограмма, построенного на Векторах .

3. Найти площадь D АВС, если А (2; -8; -2), В (7; -7; -2), С (5; -3; 2).

4. Сила Приложена к точке М (2; -1; 1). Найти ее момент относительно начала координат.

Смешанный произведение трех векторов.

Теоретические вопросы:

1. Определение смешанного произведения трех векторов и его исчисления по координатам.

2. Условие компланарности трех Векторов.

3. Применение смешанного произведения.

Примеры.

1.Переконатися, что векторы Планарный.

2. Или лежат в одной плоскости точки А (1, 0, 7), В (-1; -1; 2), С (2; -2; 2), Д (0, 1, 9)?

3. Вычислит объем пирамиды с вершинами А (1, 1, 2), В (2, 3, -1), С (2; -2; 4), Д (-1, 1, 3).