bannerka.ua

Теоретическая механика. Статика

1 Теоретическая механика. Статика

План

1. Вступление.

2. Теоретическая механика.

3. Статика твердого тела.

4. Аксиомы статики

  5. Связи и их реакции

6. Равновесие плоской сходжувальнои системы

_Теоретична_механіка._Статика1. Конспект лекции.

Теоретическая механика — это наука изучающая общие законы механического движения материальных тел и установление общих приемов и методы решения вопросов связанных с этим движением.

Механика изучает наиболее простую и легко зримую форму движения — механическое движение.

Механическим движением — Называется возникающее с влиянием времени изменение положения материальных тел относительно друг друга, а также изменение относительного положения частиц одного и того же материального тела, т. е. его деформацию. Частным случаем является состояние спокию.

Начиная с XVIII века в последствии бурного развития промышленности и необходимости решения практических задач происходит распределение классической механики на теоретическую и Прикладную.

Значительный вклад в развитие механики как прикладной науки внесли отечественные ученые — Ломоносов М. В., Повзунов И., братья Черепановы, Леонард Эйлер, Л. В. Ассур, И. И. Артоболевский, Н. М. Беляев и другие.

1.Курс теоретической механики принято делить на три основных раздела: статика, Кинематика и динамика.

В статике изучаются правила сложения сил и условия равновесия твердых тел.

В Кинематике изучается движение тел только с геометрической точки зрения, независимо от действия сил на эти тела.

В динамике изучаются зависимости между движением материальных тел и действующими на них силами.

Начиная изучение статики, дадим определения основных понятий механики, зу — встречаются в этом разделе.

Материальная точка это абстрактная величина материального тела размерами которого можно пренебречь при решении задач механики. По материальную точку в теоретической механике принимается не только маленькие части тела. Иногда за материальную точку можно принять и тела достаточно больших размеров, если эти размеры не играют существенной роли при данном опыте. Например, за материальную точку можно принять Землю, если рассматривать ее движение вокруг Солнца и так далее.

Абсолютно твердым телом называется тело расстояние между любыми точками которого остается неизменным, т. е. не деформируем тело. В природе, как известно не существует ни материальных точек ни абсолютно твердых тел. Все это наши абстракции, не отражая, действительно, полностью всех свойств конкретных физических тел.

Закон инерции — первый закон Ньютона всякое тело сохраняет состояние спокию или равномерного прямолинейного движения, пока второй тела не выведут его из этого состояния.

2.Из первого закона Ньютона можно сделать следующий вывод: если тело не находится в состоянии покоя и не движется равномерно и прямолинейно (по инерции), то на него действуют второго тела. Это действие можно выполнять, или путем непосредственного контакта между телами (паровоз тянет вагоны, здание давит на фундамент), или на расстоянии (Земля притягивает спутник, Солнце притягивает Землю и друг планеты). Одно тело может действовать на второе сильнее или слабее.

Понятие силы — это величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел, в механике называется силой.

Сила характеризуется тремя элементами: величиной, направлением и точкой приложения. Сила измеряется в Н (Ньютон). Совокупность нескольких сил, действующих на конкретное тело, называется системой сил.

Системы сил, под действием каждой из которых твердое тело находится в одинаковом Кинематическом состоянии называются эквивалентными.

Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей данной системы.

Системы сил, равнодействующая которой равна нулю, называется уравновешенной.

Аксиомы статики: 1-я, 2-я, 3-я, 4-я и 5-я

  Первая аксиома. всякое тело сохраняет состояние спокию или равномерного прямолинейного движения, пока второй тела не выведут его из этого состояния.

Вторая аксиома. Две силы, приложенные к твердому телу, уравновешиваются тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны. F = — F;

Уравновешивания силы можно прикладывать к твердому телу или отвергать, не нарушая равновесия. Перенос сил из одной точки в другие не нарушает равновесия тела.

3-я аксиома. Состояние абсолютно твердого тела не нарушится, если к данному тела приложить или отнять прилагаемую к нь ого уравновешенного систему сил

Четвёртую аксиома (Аксиома параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и отображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. Тически операцию нахождения равнодействующей двух сил F1 и F2 можно записать в виде

R

 Теоретическая механика. СтатикаТеоретическая механика. СтатикаТеоретическая механика. СтатикаF1 + F2 = R

F2 Правило параллелограмма.

Теоретическая механика. Статика

 

F1

Рис.1. Параллелограмм сил.

Пятая аксиома. (Третий закон Ньютона). Силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны, другими словами-всякое действие имеет равное по величине и противоположное по направлению противодействие. . Всякое действие имеет равное по величине и противоположное по направлению противодействие.

Другими словами, аксиома подтверждает, что все силы в природе всегда встречаются попарно: раз есть действие, то обязательно возникает равная ему по величине и противоположна по направлению противодействие.

Принцип затвердевания. Условия равновесия деформированного тела не нарушатся, если считать его абсолютно твердым. Принцип затвердевания широко используют в инженерных расчетах таких деталей как ремни, цепи, тросы, а также любых изменяемых и деформированных конструкциях, которые так широко используются в пищевой промышленности.

Связи и их реакции.

В механике различают свободные и несвободные тела.

Свободные называют такие тела, движение которых ничем не ограничивается в пространстве (самолет, артиллерийский снаряд полете, ракета, спутник, воздушный шар и т. д.).

Несвободные тела — это такие тела, движение которых ограничено наложенными на него препятствиями (груз, подвешенный на тросе подъемного крана; шарнир, соединяющий стержни в стержневых конструкция; вагонетка которая движется по рельсам; балка жестко ущемлена одним концом или свободно упрямая двумя концами и т. д.)

Несвободное тело можно рассматривать как свободное, если условно отбросить связи и заменить их действие реакциями.

Препятствия ограничивающие движение тел называется связями.

Примеры: Трос, рейки, стержни, балочные опоры и т. д..

Сила с которой действует связь на тело называется Реакцией связи. Иногда реакции связей называют еще пассивными силами, в отличие от активных сил (вес тела, сила тяги паровоза Движущей сила автомобиля и т. д.), способные привести тело в движение.

Направление реакции связи в сторону, противоположной той, куда связь не дает перемещаться телу. Реакции связей заранее неизвестны и зависят не только от вида связи, но и активных сил, от характера движения системы.

При определении реакций связей используют принцип освобождения от связей, всякое узнайте тело можно рассматривать как свободное, если условно освободить его от связей и заменить их действие на тело реакциями связей.

Виды связей и их реакции.

1. Гладкая поверхность, реакция ее направлена перпендикулярно к поверхности. (Рис.2.)

Теоретическая механика. СтатикаТеоретическая механика. Статика 

Теоретическая механика. Статика


Рис.2 Гладкая поверхность.

Теоретическая механика. Статика


2. Гибкая не растягивая нить рис.3 (трос, канат, цепь, пас), реакция такой вязи Т

Рис.3 Рис.4

Направлена вдоль нити к точке подвеса

3. Невесомый жесткий стержень (рис.4.), Он исключает перемещение центра шарнира, которым соединен стержень с телом, в направлении оси стержня. В том же направлении действует реакция вязи.

4. Неподвижный шарнир (рис.5), стержень ограничивает движение втулки в любом направлении, перпендикулярном к его оси. Реакция стержня вязи R расположена в плоскости х, у разрешенного поворота тела относительно точки А

 Теоретическая механика. Статика

Рис.5.

5.Рухомий шарнир, образуется невесомой опорой, шарнирно соединенной с телом и установленной на основе с возможностью перемещения без трения в определенном направлении. Реакция R вяз и направлена перпендикулярно к направлению возможного перемещения опоры.

Теоретическая механика. Статика

6.Сферичний шарнир, он обеспечивает неподвижность шара во всех трех направлениях пространства, но позволяет вращаться телу вокруг осей х, у и z. Реакцией такой R вязи есть сила, линия действия которой проходит через точку А, а направление может быть произвольным

.

Теоретическая механика. Статика

7. Подпятник

Теоретическая механика. Статика

8. Заделка, или жестко защимлена балка, исключает поступательные перемещения данного тела в направлениях осей х и у, а также вращательное движение в плоскости х, у. его реакция является сила R и момент М.

Теоретическая механика. Статика

9. Шероховатая поверхность, рисунки смотри в приложении.

Различают связи с трением и без трения. Связи с трением называют реальными связями.

Определив реакции связей из условия равновесия тела, получают необходимые исходные данные для расчетов элементов конструкции на прочность.

Системы сходящихся сил.

Системы сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящимися силами.

Если рассмотреть произвольную систему n сходжувальних сил (F1, F2, … Fn) приложенных к твердому телу в разных точках. Найдем равнодействующую этих сил графически и аналитически. Ломаная линия, звенья которой равны и параллельны векторам заданных сил, называется силовым многоугольника или многоугольник сил.

Равнодействующая системы сходжувальних сил определяется замыкающим стороной силового многоугольника сил, приложенная в точке пересечения линии действия исходных сил и равная по величине их геометрической сумме.

Условием равновесия системы сил, сходящихся — чтобы равнодействующая и главный вектор системы сил — приравнял нулю. R =Теоретическая механика. Статика= 0;

Таким образом, равнодействующая системы сходжувальних сил равна их главному вектору.

Для равновесия тела при воздействии на него пространственной системы сил сходжувальних сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций этих сил на каждую из координатных осей была равна нулю.

Метод решения задач статики, опирающегося на применении векторного уравнения называется геометрическим.

Теорема о трех силы, если свободное твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, расположенных в одной плоскости, то линии этих сил пересекаются в одной точке.

Проекцией силы на ось называют произведением модуля силы на косинус угла между направлениями оси и силы. Проекции силы F на оси х, у находят в виде

Fx = F cos α; Fу = F cos β,

Если известны силы проекции Fx и Fу, то ее модуль и направление определим по формуле

F =Теоретическая механика. Статика: Cos α = Теоретическая механика. Статика: Cos β =Теоретическая механика. Статика.

В случае пространственной системы сил используем систему осей декартовых координаты x, y, z.

Составляющие силы F , направлены параллельно относительным осям, обозначаем Fx, Fу, Fz, а проекции данной силы на координатные оси — Fx, Fу, Fz. Для вектора силы можно записать зависимость

F = Fx + FВ + Fz.

Проекции — Fx, Fу, Fz определяются как

Fx = F cos α; Fу = F cos β,; Fz = F cos Теоретическая механика. Статика,

Формулы для нахождения модуля силы и направления ее вектора приобретают вид

F = Теоретическая механика. Статика

В системе сходящихся силF1, F2Fn и равнодействующая R которая может быть как геометрическая сумма сил. Проекция геометрической суммы на каждую из координат равна алгебраической сумме проекций всех составляющих:

Rx =Теоретическая механика. СтатикаТеоретическая механика. СтатикаRy = Теоретическая механика. СтатикаRz = Теоретическая механика. Статика

Метод решения задач статики с применением уравнений равновесия называют аналитическим.

Задачи статики чаще всего заключаются в определении реакций связей материального тела.

Если результаты решения задачи получено в аналитическом виде, то это позволяет исследования свойств механической системы.

Для системы сходящихся сил, расположенных в одной плоскости, можно составить два уравнения равновесия, поэтому число неизвестных, входящих в этих уравнений, не должно превышать двух. Для пространственной системы сил можно записать три уравнения и число неизвестных в этих уравнениях не должно превышать трех.

Глоссарий

Механика наука, которая изучает законы механического движения

КинематикаРаздел механики о геометрических свойствах движения

Динамика раздел механики о движении материальных тел под действием сил

Абсолютно твердое тело системы неизменно связанных между собой материальных точек

Сила мера механического взаимодействия материальных тел

Вязь все то, что делает препятствие для движения тел

Реакция вязи сила, действующая со стороны вязи

Момент сила умноженная на плечо

2. Рекомендуемая литература.

Прикладная механика: Учебное пособие / А. Т. Скойбеда, А. А. Миклашевич, Е. Н. Левковский и др.; Под общ. ред. А. Т. Скойбеды. — Мн.: Выш. Шк., 1997 — 522с. Иосилевич Г. Б., Лебедев П. А., Стреляев В. С. Прикладная механика. — М.: Машиностроение, 1985 — 576с. С. А. Чернавский и др.. Курсовое проектирование деталей машин. — Машиностроение, 1987. — 146-152 с. Прикладная механика. К. И. Заблонский, М. С. Беляев, И. Я. Телис и др. — М.: Высшая школа, 1984 — 280с.

Tagged with: , , , ,
Posted in Прикладная механика 4к.2с
No Comments » for Теоретическая механика. Статика
25 Pings/Trackbacks for "Теоретическая механика. Статика"
  1. […] подпятник теоретическая механика […]

  2. […] теоретическая механика решение задач статика […]

  3. […] метод теоретической механики первой аксиомы статики […]

  4. […] теоретическая и прикладная механика сложение сил […]

  5. […] теоретическая механика статика ма как называется […]

  6. […] пространственная система сил теоретическая механика […]

  7. […] теоретическая механика решение задач статика […]

  8. […] механика статика задачи и решения […]

  9. […] прикладная механика решение задач по статике […]

  10. […] решения задач с примерами рисунками теоретическая мех… […]

  11. […] механика статика задачи решения […]

  12. […] решенные задачи по статике теоретическая механика […]

  13. […] решения задач по статике теоретическая механика […]

  14. […] теоретическая механика статика реакции связей […]

  15. […] примеры решения задач по теоретической механике стати… […]

  16. […] теоретическая и прикладная механика реакция связи или… […]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: