.
Где х1; х2; х3; х4 — входные параметры;
B0; b1; b2; b3; b4; b11; b22; b32; b44; b12; b13; b14; b23; b24; b34 — постоянные коэффициенты.
К входным параметрам относят: частота вращения ротора измельчителя, ω, расходы дисковой материала, Q, ширина рабочей камеры измельчителя, В, количество проходов, которые использованы для измельчения, N. Согласно математической модели присваивают: ω = х1; Q = х2, В = х3, N = х4.
Используя данные выходных параметров согласно варианту задания с помощью ПЭВМ и программы Microsoft Excel выполняем расчеты и получаем математическую модель в виде полинома второго порядка. Затем проводим видбракивку незначительных факторов и записываем конечную форму математической модели. Условия выбраковки следующие: 
. Результаты расчета на ПЭВМ приведены ниже (распечатка с ПЭВМ):
 |
В результате получили математическую модель процесса измельчения лимонной кислоты в ударно-отражательной дробилки
В = 60,4 + 33,7 х1 — 0,2 х2 + 6,4 х3 + 3,7 х4 — 22,2
+ 1,7
+ 1,9
+ 2,2
—
-1,4 х1х2 + 5,7 х1 х3 + 0,1 х1х4 + 1,2 х2 х4 + 0,6 х2х3 + 1,1 х3 х4
После выбраковки не значимы членов математической модели конечный вид будет следующий:
В = 60,4 + 33,7 х1 + 6,4 х3 + 3,7 х4 — 22,2+ 1,7+ 1,9+ 2,2—
-1,4 х1х2 + 5,7 х1 х3 + 1,2 х2х4 + 1,1 х3 х4
Графическая интерпретация результатов исследований
По условиям задачи надо начертить графики зависимости y = f (x1) y = f (x2), при этом параметры х3 и х4 зафиксировать на основном уровне (приравнять к 0). Поскольку математическая модель в нашем случае представлена в зашифрованном виде то и значения входных параметров мы будем подставлять в математическую модель в кодовом виде. Значения параметров х1 и х2 будем менять в интервале -1; -0,5; 0; 0,5; 1; при этом х3 и х4 равны 0. Для расчета используют формулу, которую получили после обработки математической модели. Для определения y = f (x1) параметры х3 = х4 = х2 = 0, изменяют только параметр х1 в интервале -1; -0,5; 0; 0,5; 1. Формула математической модели в данном случае имеет следующий вид: у = 60,4 + 33,7 х1 — 22,2
Для определения y = f (x2) параметры х3 = х4 = х1 = 0, изменяют только параметр х2 в интервале -1; -0,5; 0; 0,5; 1. Формула математической модели в данном Случае имеет следующий вид: у = 60,4 + 1,7. Результаты расчетов сведены в таблице 3.
Таблица 3. Значение y = f (x1) f (x2).
|
№ п / п |
Кодированное значение х1, х2 |
Значения у1 |
Значение у2 |
|
1 |
-1 |
4,5 |
62,1 |
|
2 |
-0,5 |
38 |
61,2 |
|
3 |
0 |
60,4 |
60,4 |
|
4 |
0,5 |
71,7 |
60,9 |
|
5 |
1 |
71,9 |
62,1 |
Данные таблицы 3 оформляют в виде графиков рис.2, рис.3. При этом значения параметров х1 и х2 переводят из кодированного вида в действительные параметры, согласно таблице 1.
у1 <150 мкм,%
100%
75%
50%
25%
345 460 575 690 804 ω (Х1), с-1
Рис. 2. Зависимость процента выхода фракции измельченной лимонной кислоты, которая меньше 150 мкм от частоты вращения ротора, ω с-1
у1 <150 мкм,%
100%
75%
50%
25%
60 135 210 285 360 Q (Х2) кг / ч
Рис. 3 Зависимость процента выхода фракции измельченной лимонной кислоты, которая меньше 150 мкм от затрат, Qкг / час.
Вывод: В результате проведения многофакторного эксперимента получены следующие результаты:
1. Ознакомились с конструкцией и принципом работы экспериментального стенда;
2. Определили входные параметры и интервал их варьирования (таблица1).
3. Определили тему исследования «Исследование процесса измельчения лимонной кислоты в ударно-отражательной дробилки» и цель исследования «Определение зависимости процента выхода фракции менее 150 мкм от режимно-конструктивных параметров процесса».
4. Получили результаты эксперимента на стенде, по которым с помощью ПЭВМ построили математическую модель процесса. Математическая модель процесса имеет вид у = 60,4 + 33,7 х1 + 6,4 х3 + 3,7 х4 — 22,2+ 1,7+ 1,9+ +2,2— 1,4 х1 х2 + 5,7 х1 х3 + 1,2 х2 х4 + 1,1 х3 х4
5. Определили (рис.2), что при увеличении числа оборотов, процент выхода фракции измельченной лимонной кислоты, которая меньше 150 мкм существенно увеличивается до 690об/хв. и не существенно при дальнейшем увеличении. Таким образом, если параметр «процент выхода фракции измельченной лимонной кислоты, которая меньше 150 мкм» брать за основной, то целесообразно изготавливать измельчитель с частотой оборотов 700 об / мин. и другими параметрами, которые соответствуют основному уровню по таблице 1.
6. Определили (рис.3), что при увеличении производительности установки, процент выхода фракции измельченной лимонной кислоты, которая меньше 150 мкм сначала снижается, и при производительности Q = 210 кг / ч становится минимальным, а затем постепенно увеличивается. Таким образом, если параметр «процент выхода фракции измельченной лимонной кислоты, которая меньше 150 мкм» брать за основной, то целесообразно изготавливать измельчитель, который не должен иметь расходы в районе 210 кг / ч и другим параметрам, которые соответствуют основному уровню по таблице 1.
Радчук Олег Владимирович
Максимов Федор Евгеньевич
Казаков Дмитрий Дмитриевич
ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ТЕХНИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА
Методические указания
К практическим занятиям на тему:
Проведение эксперимента
Для студентов 4 курса,
Обучающихся по направлению
6.051701 Пищевые технологии и инженерия
Дневной и заочной формы обучения
Суммы, РИО, Сумской национальный аграрный университет, ул. Кирова 160
|
Подписано в печати 2010 г. Формат А5. Тираж экземпляров Гарнитура Times. Условных печатных листов Заказ № |