bannerka.ua

Примеры решения задач самостоятельной работы

Примеры решения задач самостоятельной работы.

  Задача № 1.

Для заданной схемы балки рисунок 11., Нужно построить эпюры моментов изгиба и поперечных сил: определить максимальный момент изгиба Мmax и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ 8239-72 (таблица 1.1)

Допускаемым напряжение на изгиб необходимо принять [σ] = 150 МПа.

Номер балки 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30
Wx, см3 39,7 58,4 81,7 109 143 184 232 289 371 472

Таблица 1.1.

Примеры решения задач самостоятельной работы

Рисунок 11. Схема балки и построение эпюр.

Решение задачи:

Сначала определим реакции в опорах А и В какие об Обозначим RA и RB.

Для этого составим уравнение действующих моментов относительно тока А балки АВ.

Σ МА (F) = 0; (1)

-qa + M — RB (Примеры решения задач самостоятельной работы— C) — FПримеры решения задач самостоятельной работы= 0.

Решение этого уравнения дает нам реакцию опоры в точке В.

RB = Примеры решения задач самостоятельной работы(-М + q Примеры решения задач самостоятельной работы+ FПримеры решения задач самостоятельной работы) = Примеры решения задач самостоятельной работы(-7000 +20000Примеры решения задач самостоятельной работы+20000Примеры решения задач самостоятельной работы) = 29125 H.

Теперь определим реакцию в точке А.

Σ МВ (F) = 0;

RA (Примеры решения задач самостоятельной работы-c) + ((Примеры решения задач самостоятельной работы-c —Примеры решения задач самостоятельной работы) + M — Fc = 0,

RA = Примеры решения задач самостоятельной работы=

= Примеры решения задач самостоятельной работы= 30875H.

Проверим значение реакций RA и RB;

Σ Fу = 0.

RA — qa + RB = 0;

30875-20000Примеры решения задач самостоятельной работы-20000 = 0; реакции RA и RBвизначени верно.

Строим эпюру моментов изгиба:

-сечение с плечом х1:

МХ1 = RАх1-qx1Примеры решения задач самостоятельной работы= RАх1-q Примеры решения задач самостоятельной работы;

При х1 = 0

М0 = RАПримеры решения задач самостоятельной работы— q Примеры решения задач самостоятельной работы= 0.

При х1 =;

М0 = RА а — q Примеры решения задач самостоятельной работы= 30875Примеры решения задач самостоятельной работы— 20000Примеры решения задач самостоятельной работы= 21750 Н.

Чтобы построить кривую изменения момента изгиба для распределенных сил на участке а, возьмем три точки:

Х1 = Примеры решения задач самостоятельной работыА; х2 = Примеры решения задач самостоятельной работыА; х3 = Примеры решения задач самостоятельной работыА и определим момент изгиба при этих точках:

Ма / 4 = RAПримеры решения задач самостоятельной работы— Q Примеры решения задач самостоятельной работы= 30875Примеры решения задач самостоятельной работы— 20000Примеры решения задач самостоятельной работы= 12937.511Hм;

Ма / 2 = RAПримеры решения задач самостоятельной работы— q Примеры решения задач самостоятельной работы= 30875Примеры решения задач самостоятельной работы— 20000Примеры решения задач самостоятельной работы= 20875 Нм;

М3а / 4 = RAПримеры решения задач самостоятельной работы— Q Примеры решения задач самостоятельной работы= 30875 Примеры решения задач самостоятельной работы— 20000 Примеры решения задач самостоятельной работы= 23812,511 Нм;

— сечение с плечом х2:

Мх2 = RАх2 — q а (х2 — Примеры решения задач самостоятельной работы)

При х2 = а;

МВ = RАПримеры решения задач самостоятельной работы— Qa (a — Примеры решения задач самостоятельной работы) = 30875Примеры решения задач самостоятельной работы— 20000Примеры решения задач самостоятельной работы= 21750Hм;

При х2 = Примеры решения задач самостоятельной работы

М (Примеры решения задач самостоятельной работы= RAПримеры решения задач самостоятельной работы— Qa Примеры решения задач самостоятельной работы=

= 30875Примеры решения задач самостоятельной работы— 20000Примеры решения задач самостоятельной работы=-14750Нм;

-сечение х3;

Мх3 = — FХ;

При х3 = 0

МС = — FПримеры решения задач самостоятельной работы= 0;

При х3 = с

МС = — FПримеры решения задач самостоятельной работы(C — c) = — 20000Примеры решения задач самостоятельной работы= — 40000Нм;

-сечение с плечом х4;

МХ4 = — Fх4 + RB (х4-c) $

При х4 = с

МС = — FПримеры решения задач самостоятельной работы= — 40000 Нм;

При х4 = B + с

М (В + С) = — F (b + c) + RB (b + cc) = — 20000 (2 +2) + 29125Примеры решения задач самостоятельной работы-21750 Нм;

-сечение с плечом d (здесь момент изгиба Мd = 0);

Мd = RAПримеры решения задач самостоятельной работы— qa Примеры решения задач самостоятельной работы= 0;

Найдем точку в которой Мd = 0.

RAПримеры решения задач самостоятельной работы— qad + qaПримеры решения задач самостоятельной работы= 0;

D = Примеры решения задач самостоятельной работы= Примеры решения задач самостоятельной работы= 4.38м.

Строим эпюру поперечных сил;

-сечение с плечом х1;

QY1 = RA — qx1 = 0;

При х1 = 0

QY1 = RA — q 0 = 30875Н;

При х1 = а

QY2 = RA — q а = 30875-20000Примеры решения задач самостоятельной работы= -9125 Н;

При х2 = а

QY2 = RA — q а = 30875-20000Примеры решения задач самостоятельной работы= -9125 Н;

При х2 = Примеры решения задач самостоятельной работы

QY (Примеры решения задач самостоятельной работы= — Q а = 30875-20000Примеры решения задач самостоятельной работы= -9125 Н;

Сечение х3;

QYx3 = F;

При х3 = с

QYс = F = 20000Н;

-сечение с плечом х4;

QYx4 = F — RA;

При х4 = с

QYxс = F = 20000Н;

При х4 = в + с

QYx (в + с) = F — RВ = 20000 — 29125 = — 9125Н;

Самый момент изгиба Мmax 40000Нм в сечении опоры В.

Определим осевой момент в опоре В балки:

W = Mmax / [σ] = 40000/150Примеры решения задач самостоятельной работы= 0.0002м3 = 266,7 см3, где [σ] — допустимое напряжение материала балки на изгиб, Па; по условию задачи [σ] = 150 МПа.

По полученной величине W = 266,7 см3 по таблице 1.1 подбираем номер двутавровой балки — это номер 24, для которой Wх = 289 см3> 266,7 см3.

Задача № 2.

К стальному, с двумя разными диаметрами d1 и d2 вала, который имеет сплошное поперечное сечение и зарубку А, приложенные вращающиеся моменты Т1 = 1,5 кНм соответственно и сила F1 = 1 кН в сечении 1-1 и Т2 = 1,5 кНм в сечении 2-2. Направление векторов вращающихся моментов Т1 и Т2 противоположный. Размеры вала показаны на рисунке 12.

Допускаемым напряжение на изгиб принять [σ] = 150 МПа.

Определить диаметры d1 и d2валу.

Примеры решения задач самостоятельной работы

Рисунок 12. Расчетная схема вала и эпюры моментов изгиба и крутящих моментов.

Решение:

Определим реакцию в опоре А

RA =?

Примеры решения задач самостоятельной работы— F + RA = 0;

RA = F = 1кН.

Строим эпюру моментов изгиба:

-сечение с плечом Х:

Мх = — FХ;

При х = 0

М0 = — FПримеры решения задач самостоятельной работы= 0;

При х = Примеры решения задач самостоятельной работы

M (Примеры решения задач самостоятельной работы) = — F (Примеры решения задач самостоятельной работы) = — 1000 (6-1.5) = -4500 Нм;

Найдем моменты изгиба в сечениях 3-3 М (3-3) и М (2-2);

М (3-3) = — Fc = -1000Примеры решения задач самостоятельной работы= -1500 Нм;

М (2-2) = — F (c + b) = -1000 (1.5 +1.5) = -3000 Нм.

Диаметры вала d1 и d2;

-d1в сечении 1-1 при условии изгиба и кручения (определяют по моментам М (3-3) и МК в сечении М (3-3):

D1 = Примеры решения задач самостоятельной работы0,0521 м;

-d2 в сечении 2-2 при условии изгиба и кручения:

D2 = Примеры решения задач самостоятельной работы0,0607 м;

-d2 в опоре А при только изгиба до момента изгиба МА = 4,5 кНм:

D2 = Примеры решения задач самостоятельной работы= 0,06695 г.

При конструировании вала необходимо принимать расчетные диаметры d1 = 0,0521 м = 52,1 мм и d2 = 0,06695 м = 66,95 мм, которые надо округлить до стандартных d1 = 53 мм и d2 = 67 мм по СТ СЭВ 514-77 из ряда R40 стандартных чисел:

17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500.

Размеры d1 = 55 мм и d2 = 70 мм также должны округляться до стандартного значения из следующего ряда чисел для подшипников качения:

17, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

ЗАДАНИЕ.

Каждый Студент за должен самостоятельно решить 2 задачи.

Задача № 3.

Для заданной схемы балки (рисунок 13) нужно построить эпюры моментов изгиба и поперечных сил: определить максимальный момент изгиба Мmax и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием его номера по ГОСТ 8239-72 (таблица 1.).

Допускаемым напряжение на изгиб необходимо принять [σ] = 120 МПа.

Примеры решения задач самостоятельной работы

Рисунок 12. к задаче № 3.

Задача № 4.

К стальному, с двумя разными диаметрами d1 и d2 вала, который имеет сплошное поперечное сечение и зарубку А, приложенные вращающиеся моменты Т1 = 1,5 кНм и Т2 = 1,5 кНм соответственно в сечениях 2-2 и 4-4 и силы F1 = 1 кН и F2 = 2 кН соответственно в сечениях 1-1 и 3-3. Направление векторов вращающихся моментов Т1 и Т2 а также силы F1 и F2 противоположный. Размеры вала показаны на рисунке 13.

Допускаемым напряжение на изгиб принять [σ] = 150 МПа.

Определить диаметры d1 и d2валу.

Примеры решения задач самостоятельной работы

  Примеры решения задач самостоятельной работы

Рисунок 13. к задаче № 4.

ПИТАНИЯ ДЛЯ ПИДГотовки.

1. Что такое чистый и поперечный изгибы?

2. Какие напряжения возникают при деформации изгиба балок?

3. Что такое момент изгиба и поперечная сила?

4. Как определяются знаки моментов изгиба и поперечных сил?

5. Что такое эпюра моментов изгиба и поперечных сил?

6. Как строятся эпюры моментов изгиба и поперечных сил?

7. Что называется статическим моментом плоского сечения?

8. Как определить координаты центра тяжести с помощью статических моментов плоского сечения?

9. Что называется осевым, полярным и центробежным моментом инерции плоского сечения?

10. Что называется центральным осевым моментом инерции плоского

Сечения?

11.Какие вычислить осевой момент инерции плоского сечения относительно

Параллельной оси?

12.Чому равна осевой момент инерции прямоугольника, квадрата и круга, и полярный момент инерции круга?

13.Як определить осевые моменты сопротивления плоского сечения?

14. Что называется кручением?

15. Расскажите о таком понятии: крутящий и крутящий моменты, вал

16. Как строятся Эпюры крутящего момента?

17. Какие расчетные Формулы при изгибе и кручении?

18. Как определяется диаметр вала, если на него действуют моменты изгиба и

Крутящий момент?

Tagged with: , , , , , ,
Posted in Прикладная механика 4к.2с
Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: