bannerka.ua

Построение эпюр внутренних усилий

  9

План.

1.Построение эпюр внутренних усилий.

2.Общие замечания к построению эпюр.

3.Епюры продольных усилий.

4. Эпюры крутящих моментов.

5. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

1. Конспект лекции.

Вследствие действия внешних нагрузок в поперечных сечениях стержня могут возникать внутренние усилия (внутренние силовые факторы): Продольное усилие М, Поперечные усилия Q, крутящий момент Т, Изгибающие моменты М. Внутренние усилия могут быть определены по известным внешними силами методом сечений. Значения усилий и моментов в различных поперечных сечениях одного и того же стержня различны. Графики изменения внутренних усилий в зависимости от координат сечения стержня называют Эпюрами.

Согласно методу сечений внутренние усилия в некотором сечении стержня определяются из условий равновесия одной из частей стержня, отделенной от остальной части данным сечением. Рассматриваемая часть стержня находится в равновесии под действием Внешних сил и внутренних усилий. В случае, когда среди внешних сил реакции связей, то эти реакции должны быть определены к построению эпюр.

Для того, чтобы построить эпюру внутреннего силового фактора, необходимо определить его как функцию координаты сечения, которая отсчитывается вдоль оси стержня. Преимущественно с помощью элементарных функций нельзя получить единого аналитического выражения внутреннего усилия для всего стержня. Такие выражения можно записать лишь для отдельных участков стержня, то есть для определенных интервалов изменения координаты сечения. Стержень необходимо так разделить на участки, чтобы их пределами были начало и конец стержня, сечения приложения внешних Сосредоточенных сил и моментов, а также начала и концы отрезков, на которых действует распределенная нагрузка. На границах участков соответствующие функции внутренних усилий должны скачки или меняют свой характер.

При построении эпюр внутренних усилий пользуются такими правилами. Эпюру строят на нулевой линии, которая является параллельной оси cтержня. Значение внутреннего силового фактора откладывают от Нулевой линии.В соответствующем масштабе, в направлении, перпендикулярном к нулевой линии (с учетом знака силового фактора). В том же направлении штрихует эпюру. На графику значками + и — отмечают направления положительных и отрицательных значений силового фактора, надписывают характерные его значение. Кроме этого, у эпюры приводят обозначения Силового фактора, для которого построена данная эпюра.

Эпюры Внутренних усилий строят в такой последовательности: 1) с помощью уравнений равновесия стержня (если он имеет опоры) определяют реакции связей или проверяют равновесие стержня, если известны все внешние ей, действующие на него, 2) разбивают стержень на участки, в пределах которых внутренние усилия можно определить по элементарными функциями ординаты поперечного сечения; 3) для каждого из участков записывают

Аналитические выражения внутренних силовых факторов; 4) по полученным выражениям определяют внутренние усилия для характерных точек эпюры, 5) выполняют строение эпюры внутреннего силового фактора.

Эпюры внутренних усилий строят прежде всего для того, чтобы использовать в расчетах стержня на Прочность. Эпюры дают возможность найти наибольшее значение внутренних силовых факторов и расположение сечений в которых они возникают. Эти сечения для стержней постоянного поперечного сечения считают опасными.

  Эпюры продольных усилий в стержнях

Продольные (нормальные) усилия в поперечных сечениях стержня возникают в тех случаях, когда стержень нагружен внешними силами, которые действуют вдоль его оси. Тогда в любом поперечном сечении все внутренние силовые факторы равны нулю, кроме продольного усилия. Продольное усилие по абсолютной величине в произвольном сечении. Продольное усилие N принято считать положительным, если оно действует от сечения, и отрицательным — если к сечению. При решении задач знак удобно устанавливать в зависимости от направления внешних сил: если внешняя сила направлена от рассматриваемого сечения, то она вызывает) в нем сечении положительное продольное усилие, а если к сечению, — то отрицательное.

Для примера построения эпюры продольных усилий рассмотрим закреплен одним концом стержень, нагруженный в

Построение эпюр внутренних усилий

Сечениях А, В, С сосредоточенными силами Р1 = ЗР, Р2 = 5Р, Р3 = 4, направленными вдоль оси стержня. Отбросив сопротивления стержня заменив ее действие реакцией К, по условиям равновесия получаем:

Для построения эпюры продольных усилий разбиваем стержень на 1 участка: участок I (ОС), участок II (я и участок III (ВА).

Продольные усилия по выражению в произвольных сечениях на каждой (с учетом правила знаков):

Сечении на участке И (0 <х, <а):

= 2ХК в сечении на участке II (а <х2 <а + Ь):

В

= 2ХК == 2 / Г;

В сечении на участке III (0 <3 <с):

3 = 1, = 3.

Для сечения с координатой 3 на III участке целесообразно добавление выполнять справа от сечения, поскольку справа действует только одна сила Р и упрощается подсчет продольного усилия М3. Такой же результат для Л3 можно получить, Просуммировав Рих для внешних сил, расположенных слева от произвольного сечения на участке III.

Расчет продольных усилий в этой Задачи показывает, что эти усилия не зависят от координат х}, х2, х сечений, то есть на каждом участке стержня продольные усилия имеют постоянную величину, но могут иметь разные знаки. Эпюра продольных усилий для заданной схемы нагрузки стержня изображена на рис.. 5.1.

Эпюры крутящих моментов.

Если прямого стержня в плоскостях, перпендикулярных к его оси, приложенные внешние моменты пар сил, то в его поперечных сечениях все внутренние силовые факторы равны нулю, кроме крутящего момента. Крутящий момент считают положительным, если он направлен по часовой стрелке при условии, если смотреть на рассматриваемый сечение, и отрицательным — если он направлен против часовой стрелки. Эти крутящие моменты вызывают внешние моменты сил, которые направлены против часовой стрелки, если смотреть на рассматриваемую часть стержня вдоль оси со стороны сечения.

(Строение эпюры крутящих моментов рассмотрим на примере стержня -2), погруженного в плоскостях, перпендикулярных к его оси х, внешними моментами сил М. = И, М2 = 5М и М, = ИМ.

Построение эпюр внутренних усилий

Построение эпюр внутренних усилий

Построение эпюр внутренних усилий

Стержень под действием заданных внешних моментов сил должен находиться в равновесии есть, в произвольных сечениях на двух участок I — длиной а и II — длиной b определим с учетом правила знаков крутящие моменты (см. рис. 5.2).

В сечении на участке И (0 <х} <а):

В сечении на участке II (0 <х2 <Ь):

Крутящие моменты М, и М2 в заданной схеме нагрузки стержня ни зависят от координат х1 и х2 сечений, а их Эпюра изображена на рис. 5.4.

  Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Поперечные усилия и изгибающие моменты возникают в поперечин сечениях стержней типа балок. Балками называют стержни, находящиеся в состоянии плоского поперечного изгиба. Плоский изгиб возможен при условии, если все внешнее нагрузки, действующей на балку, находится в одной плоскости и ось балки деформируется в этой же плоскости. При плоском поперечном изгибе в любом сечении балки все внутренние силовые факторы равны нулю, кроме изгибающего момента М1 и поперечной силы (<2 * 0).

Схема нагрузки балки, находящейся в состоянии плоского поперечного изгиба, показана на рис. 5.3, ее Расчетная схема балки изображается упрощенно, причем продольную оси балки обозначают х, а оси поперечного сечения — в и г так, как показано на рис. 5.3, 6.

Поперечное усилие в любом поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций на ось во всех внешних сил, расположенный по одну сторону от сечения (слева и справа от рассматриваемого переризу1. Поперечное усилия Q в сечении балки считают положительным, если рассматривать) часть балки с ходу часовой стрелки (рис. 5.) и отрицательным, — если против часовой стрелки (рис. 5.3, г)

Изгибающий момент принимают положительным, если он выгибает рассматриваемую часть балки выпуклостью вниз (рис. 5.3, в), и отрицательным, — если выпуклостью вверх (рис. 5.3, г).

Для примера рассмотрим построение Эпюры поперечных усилий и Гибочные моментов для некоторых простейших схем нагрузки балок. Балка зиждилась концами на шарнирные опоры и нагруженная сосредоточенной силой (рис. 5.4).

Реакции опор балки находим по условиям равновесия.

На обоих участках поперечное усилие Q является постоянной величиной, изгибающий момент М выражается линейной функцией координаты х х2 поперечного сечения балки.

По полученным значениям поперечных сил и изгибающих моменте »в характерных сечениях построены эпюры Q и М имеют вид, изображении на рис. 5.4. Здесь положительные изгибающие моменты принято откладывать вниз от нулевой линии, а отрицательные — вверх. Это связано с тем, что эпюра построена на выпуклом стороне изогнутой оси балки и приближенно воспроизводил эту ось.

2. Балка зиждилась концами на шарнирные опоры и нагружена равномерно распределенной по длине силой (рис. 5.5).

Построение эпюр внутренних усилий

Реакции опор балки по условиям равновесия:

Балка с заданной схеме нагрузка должна один участок, поскольку для всего диапазона изменения координаты поперечного сечения 0 <х <И можно записать аналитически выражения для поперечного усилия изгибающего момента:

М (0) = 0;

Поперечное усилие является линейной функцией координаты х сечении балки, а изгибающий момент М — параболической функцией. Для определенную максимума изгибающего момента найдем производную

Которая в точке экстремума должна быть равна нулю. Здесь х — координата поперечного сечения балки, изгибающий в котором приобретает экстремального значения. Из записанного Уравнения получаем х -0,5. Экстремальное значение изгибающего момента

= М (0,5 /) = 0,5 <7 (0,5 / 2 —

Построение эпюр внутренних усилий

Построены по полученным значениями Q и М эпюры поперечных сил и изгибающих моментов изображены на рис. 5.5.

2. Рекомендуемая литература:

1. Прикладная механика: Учебное пособие / А. Т. Скойбеда, А. А. Миклашевич, Е. Н. Левковский и др.; Под общ. ред. А. Т. Скойбеды. — Мн.: Выcш. Шк., 1997 — 522с.

Иосилевич Г. Б., Лебедев П. А., Стреляев В. С. Прикладная механика. — М.: Машиностроение, 1985 — 576с. С. А. Чернавский и др.. Курсовое проектирование деталей машин. — Машиностроение, 1987. — 146-152 с. Прикладная механика. К. И. Заблонский, М. С. Беляев, И. Я. Телис и др. — М.: Высшая школа, 1984 — 280с. Гузенкова П. Г. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1986 — 359с. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин.-М.: Высшая школа, 1985 — 416с. Иванов М. Н. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1984 — 336с. В. Т. Павлище, Е. В. Харченко и др. Прикладная механика. — М.: Интеллект-запад, 2004 —

366 с.

Tagged with: , , , ,
Posted in Прикладная механика 4к.2с
Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: