bannerka.ua

Плоскопараллельной движение твердого тела

3

Работы. Плоскопараллельной движение твердого тела.

1. Цель работы. При изучении темы Студент должен сосредоточить внимание на следующих вопросах теоретического характера, которые освещены в базовом учебнике (1) и дополнительных источниках (2,3). При изучении теоретических (вопросов 1-2) студент должен усвоить плоскопараллельной движение твердого тела. Разложение плоско-параллельного движения на поступательное и вращательное. Скорости точек плоской фигуры. Понятие мгновенный центр скоростей.

Плоскопараллельной движением твердого тела называют движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Плоскопараллельной движение совершают, например, звенья кривошипно-шатунного механизма, колесо при движении по прямолинейной рейке, мотовило комбайна, который движется по прямолинейном участке пути.

Плоскопараллельной движение в общем случае является сложным движением, который состоит из переносного поступательного движения вместе с произвольно выбранным полюсом — точкой О (рис.1а) и относительного вращательного движения вокруг этого полюса (рис. 1б). Поступательное часть плоскопараллельного движения зависит от выбора полюса, а вращательная — не зависит. Скорость произвольной точки А тела, которое движется плоскопараллельной, равна геометрической сумме скорости произвольной точки О, принятой за полюс ν'0 и скорости точки А в ее

Вращении вокруг этого полюса νΛ0 (рис. 1в):

За полюс всегда можно выбрать такую точку, скорость которой В данный момент времени равна нулю. Эта точка называется Мгновенным центром Скоростей Р. В каждый момент времени скорость любой точки плоской фигуры равна скорости ее вращательного движения вокруг мгновенного центра скоростей Ρ (рис.2): Плоскопараллельной движение твердого тела


Плоскопараллельной движение твердого тела

Где w — мгновенная угловая скорость,

АР, ВР, DP — расстояния точек до мгновенного центра скоростей.


Плоскопараллельной движение твердого телаПлоскопараллельной движение твердого тела

Рис.1 Рис. 2

2.Типы задачи.

Задача 1. Две параллельные рельсы движутся в разные стороны с постоянными скоростями V1 и V2. Между рейками придавленный диск радиусом r, который катится по рельсам без скольжения. Найти угловую скорость и скорость его центра О, если V1 больше V2.

Задача 2. В плоском Механизме ОАВР3 шатун 2 шарнирно соединен с центром колеса 3. Кривошип вращается с угловой скоростью ω1 = 8 рад / с и угловым ускорением ε1 = -10 рад/с2, а колесо 3 катится по поверхности без скольжения по прямой, параллельной ОВ. Размеры звеньев: ОА = r1 = 0,2 м; АВ = l = 0,6 м; ВР3 = r3 = 0,1 м. определить скорость и ускорение точек В, М, С, Е, Р3, а также угловые скорости и ускорения шатуна 2 и колеса 3 в момент времени, когда кривошип 1 составит с ОВ угол Плоскопараллельной движение твердого тела= 450.

Решения. Механизм состоит из трех подвижных звеньев рис. 3. Шатун 2 и колесо 3 выполняют плоско параллельное движение. Вводим систему координат Оxу, Плоскопараллельной движение твердого тела

Рис.3. Плоско параллельное движение кривошипно-шатунного механизма.

Запишем сначала некоторые соотношения:

Sin β = r1 sinПлоскопараллельной движение твердого тела,cos β = Плоскопараллельной движение твердого тела.В нашем случае sin β =Плоскопараллельной движение твердого тела/ 6, cos β =Плоскопараллельной движение твердого тела/ 6, sin ( Плоскопараллельной движение твердого тела= (Плоскопараллельной движение твердого тела+ 1) / 6, cos (Плоскопараллельной движение твердого тела= (Плоскопараллельной движение твердого тела- 1) / 6.

Скорость и ускорение кривошипа, выполняет вращательное движение относительно неподвижной оси:

Va = ω1r1 = 8х0, 2 = 1,6 м / с; аn = ω12 r1 = 82х0, 2 = 12,8 м/с2, ат = ε r1 =-10х0, 2 = -2 м/с2.

Вектор Плоскопараллельной движение твердого телаПерпендикулярное ОА и направлен в сторону вращения кривошипа. Вектор Плоскопараллельной движение твердого телаНаправлен вздовш звена 1 до точки О, вектор Ата перпендикулярно ОА и направлен в сторону, противоположную движению.

Модуль ускорения точки А

АА = Плоскопараллельной движение твердого тела= Плоскопараллельной движение твердого тела= 12,96 м/с2.

Анализируем плоскопараллельной движение шатуна 2. В точке А шатун и кривошип имеют одинаковую скорость и ускорение, примем за полюс тачку А и определим скорость точки В шатуна:

Плоскопараллельной движение твердого тела= Плоскопараллельной движение твердого тела+ Плоскопараллельной движение твердого телаВА

В проекциях векторов на координатные оси получим:

VBx = VB = VA sinПлоскопараллельной движение твердого тела+ V BA sin β,

0 = VA cosПлоскопараллельной движение твердого тела- VBA cos β,

Откуда VB = VA sin (Плоскопараллельной движение твердого тела/ Cosβ = 1,41 м/с2,

VBA = VA cosПлоскопараллельной движение твердого тела/ Cosβ = 1,16 м/с2

Угловая скорость шатуна

Ω 2 = VBA / L = 1,94 рад / с.

Ускорение точки В шатуна, принимая за полюс точку А

   Плоскопараллельной движение твердого телаВ = Плоскопараллельной движение твердого телаНА + Плоскопараллельной движение твердого телаИ + Плоскопараллельной движение твердого телаНВА + Плоскопараллельной движение твердого телаТВА.

Нормальное ускорение в мгновенном вращательном движении точки В относительно точки А

АНВА = ω 22хL = 2,26 м/с2.

Направим Плоскопараллельной движение твердого телаНВА вдоль АВ от точки В к точке А, а вектор Плоскопараллельной движение твердого телаТВА. Перпендикулярно АВ вверх, считая, что ε2 напрвлений против часовой стрелки. Вектор Ускорение точки в направление имеет вдоль линии ОВ до точки О результате прямолинейности ее движения в этом направлении.

Остаются неизвестными только значение аВ и аТВА, которые с начала найдем графически, построив план ускорений, а затем аналитически проектируя вектор Плоскопараллельной движение твердого телаВ на оси Ох и Оу.

АВ = АВХ = АНВА х cosПлоскопараллельной движение твердого тела- АТВА sinПлоскопараллельной движение твердого тела+ АНВА cosβ — аТВА sin β.

Аву = Ана sinПлоскопараллельной движение твердого тела+ Ата cosПлоскопараллельной движение твердого тела- АНВА sin β — аТВА cosβ = 0.

Откуда

АТВА = 10,22 м/с2, аВ = 7,42 м/с2.

Так как значение аТВА и аВ положительные, направления их векторов выбраны правильно.

Угловое ускорение шатуна

Ε2 = аТВА / L = 17,03 рад / с2.

Направлено ε2-против часовой стрелки.

Определим скорость, ускорение а также угловую скорость и угловое ускорение колеса 3.Плоскопараллельной движение твердого тела

Мгновенный центр скоростей для колеса 3 находится в точке Р3.

Угловая скорость колеса

Ω3 = VB / r3 = 14,06 рад / с.

Скорости точек Овод колеса

VМ = VЕ = ω 3х Р3М = VBПлоскопараллельной движение твердого тела= 1,99 м / с. VС = ω3х Р3С = 2 VB = 2,81 м / с. VР3 = 0, где Р3М = Р3Е = r3Плоскопараллельной движение твердого тела= 0,14 м.

Векторы скоростей точек колеса направлены по перпендикулярам к прямым, соединяющих мгновенный центр скоростей Р3 с рассматривая мы точками. Угловое ускорение колеса выходит против часовой стрелки и соответствует

Ε3 = аВ / r3 = 74,23 рад/с2.

Ускорение точки С, за полюс примем точку В,

  Плоскопараллельной движение твердого телаС = Плоскопараллельной движение твердого телаВ + Плоскопараллельной движение твердого телаНСВ + Плоскопараллельной движение твердого телаТСВ, и для точек М. Е. Р3 находим по аналогии.

Касательное и нормальное ускорения точки при вращении колеса относительно точки В:

АНСВ = ω2 3 r3 = 19,76 м/с2, аТСВ = ε3 r3 = 7,42 м/с2.

Вектор Плоскопараллельной движение твердого телаНСВ имеет направление от точки С до точки В — полюс, а вектор Плоскопараллельной движение твердого телаТСВ — в сторону ε3 перпендикулярно ВС. Аналогично определяем ускорение точек М. Е. Р3.

3.Питання для самоконтроля.

1. Привести примеры плоскопараллельного движения.

2. Тело движется плоскопараллельной. Может равняться нулю

Скорость любой точки этого тела?

3. Какими уравнениями определяют плоско параллельное движение?

4. В виде суммы которых двух движений можно представить плоско параллельное движение?

5. Как определить скорость произвольной тлчкы движущегося тела плоско параллельно, через скорость полюса?

6. Дать определение мгновенного центра скоростей.

7. Как найти положение мгновенного центра скоростей, если

Известны скорости двух точек плоской фигуры?

8. Где находится мгновенный центр скоростей тела,

Вращается вокруг неподвижной оси?

9. Где находится мгновенный центр скоростей тела, если

скорости трех его точек, не лежащих на одной прямой, параллельны?

Tagged with: , , , ,
Posted in Прикладная механика 4к.2с
No Comments » for Плоскопараллельной движение твердого тела
3 Pings/Trackbacks for "Плоскопараллельной движение твердого тела"
  1. […] плоскопараллельного движения твердого тела.? скоросте… […]

  2. […] пример плоскопараллельного движения gif […]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: