bannerka.ua

Первичная обработка данных — № 5

X =Первичная обработка данных - № 5± D x, (4.9)

Которая содержит Достоверные, т. е. надежно измерены, цифры этих чисел.

Заблуждением было бы думать, что высокая точность вычислений при обработке данных может способствовать получению более точного результата измерения. Например, компьютер может выдать десяток ненулевых цифр среднего и погрешности, но все они будут достоверными? Ведь обработка данных, какой бы сложной и трудоемкой она ни была, является вторичной по отношению к природе изучаемого объекта и процесса измерения. В окончательных числовых значениях это следует учитывать, что и делают путем их округления.

Необходимость округления является простое следствие неопределенности при оценке окончательных результатов, находящихся по данным эксперимента. Ограниченное количество измерений вносит неопределенность как в среднее значение, так и в погрешность. В математической статистике показано, что относительная неточность оценки величины s (Первичная обработка данных - № 5) Составляет примерно Первичная обработка данных - № 5, где n — количество используемых отдельных измерений. При n ~ 10 относительная погрешность оценки s (Первичная обработка данных - № 5) Может достигать 30%. Ясно, что тогда теряет смысл выводить в погрешности лишние цифры, которые окажутся заведомо ненадежными. Правда, при выполнении промежуточных расчетов полезно иметь одну или две дополнительные цифры, которые понадобятся в процессе округления.

4.5. Порядок выполнения округления.

1. Выполнить предварительную запись окончательного результата измерения в виде x =Первичная обработка данных - № 5± Dx и вынести за общую скобку одинаковые порядки среднего и погрешности, т. е. множитель вида 10k, где k — целое число. Числа в скобках переписать в десятичном виде с использованием запятой, забрав тем самым порядковые множители, что остались.

2. Закруглить в скобках число, соответствующее погрешности: в одну значимой (ненулевой) цифры слева, если эта цифра более 2, или в двух первых цифр в противном случае. При округлении используют правило: если цифра, расположенная по той, что остается, меньше 5, то ее просто исключают, цифру, в противном случае цифру, остается, увеличивают на единицу. Если цифра, откидывающейся равен 5, то малейшая оплошность достигается при закруглении по правилу Гаусса до ближайшего четного числа. Например, 4,5 закругляют до 4, в то время как 3,5 также закругляют до 4.

3. Закруглить в скобках число, что соответствует среднему значению: последние справа оставляют цифры тех разрядов, сохранившиеся в погрешности после ее округления.

4. Окончательно записать x =Первичная обработка данных - № 5± Dx с учетом выполненных закруглений. Общий порядок и единицы измерения величины приводят за скобками — получена стандартная форма записи.

Примеры округления и записи окончательных результатов измерений в стандартной форме приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1-Запись окончательного результата измерения.

Предварительная запись

Стандартная форма записи

U = (528,112 ± 152,4). 101 мВ

U = (5,3 ± 1,5). 103 мВ

I = (0,418 ± 0,042) А

I = (0,42 ± 0,04) А

R = (0,03643 ± 0,00021) Ом

R = (36,43 ± 0,21) .10-3 Ом

F = (125,3 ± 41) Гц

F = (0,13 ± 0,04). 103 Гц

T = (8,72.102 ± 30). 10-1 мс

T = (87 ± 3) мс

В заключение раздела рассмотрим обработку результатов многократного прямого измерения высоты h, которая будет использована в следующем разделе для определения ускорения свободного падения. Данные измерений помещены в табл.4.2. Отметим, что измерения проводили с помощью обычной гибкой мерной ленты (рулетки) в условиях порывистого ветра, что привело к значительному рассеяние результатов, чем через растяжения ленты, так и вследствие влияния порывов ветра. Рассеяния, что получилось, хорошо заметное в таблице.

Таблица 4.2 — Результаты измерения высоты

I

Hi, м

DHI= HIПервичная обработка данных - № 5, м

DHI2 , м2

1

28,30

-0,55

0,303

2

29,38

+0,53

0,281

3

28,60

-0,25

0,063

4

28,95

+0,10

0,010

5

29,90

+1,05

1,103

6

28,71

-0,14

0,020

7

28,17

-0,68

0,462

8

29,50

+0,65

0,423

9

28,66

-0,19

0,036

10

28,33

-0,52

0,270

После вычисления среднего Первичная обработка данных - № 5Заполняют два правых столбца таблицы и находят среднее квадратическое отклонение

Первичная обработка данных - № 5

Коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности a = 0,68 и 10 выполненных измерений: t (0,68, 10) = 1,1. Ширина доверительного интервала, служит оценкой случайной погрешности: Dh = 1,1 * 0,18 = 0,20 м. Погрешность прибора при измерении длины оценивают как половину цены деления используемой мерной ленты (0,5 см), она составляет sприл = 0 , 25 см = 0,0025 м. Это почти в 100 раз меньше случайной погрешности и sприл нельзя не учитывать при исчислении суммарной погрешности измерения. Окончательный результат измерения высоты h = (28,85 ± 0,20) г.

5. Погрешности косвенных измерений

В большинстве экспериментов используют косвенные измерения. Исследуемую величину f определяют по результатам прямых измерений других физических величин, например, X, y, z, …, с которыми она связана заранее установленным функциональным математическим соотношением

F = f (x, y, z, …). (5.1)

Эта связь должна быть известен экспериментатору. Кроме данных прямых измерений, параметрами (5.1) могут оказаться другие величины, точно заданные или полученные в других измерениях, — они составляют набор Выходные данные. Выражение (5.1), записанный в явном виде, называют Рабочей формуле и используется как для оценки результата косвенного измеренияПервичная обработка данных - № 5, так и для оценки погрешности измерения Df. Конечно, обе оценки связаны с окончательными результатами прямых измерений Первичная обработка данных - № 5± Dx, Первичная обработка данных - № 5± Dy, Первичная обработка данных - № 5± Dz, …… Конечно, чтобы получить (5.1), используют модельный описание и, чтобы избежать модельных погрешностей при измерении f, он должен адекватно отражать изучаемое физическое явление. Если модель точна, то модельные погрешности исключены, а косвенный измерение дает надежные результаты.

Как и в предыдущем разделе, рассмотрим случай, когда погрешности измерения величин x, y, z, … носят только случайный характер и соответствуют нормальному закону распределения. Кроме этого, погрешность каждого отдельно взятого прямого измерения независимая, т. е. не подвержена воздействию случайных факторов, вызывающих погрешности второго прямого измерений, выполненных в эксперименте. Такие измерения и сами измеряемые величины называются Статистически независимыми, или просто независимыми. При выполнении указанных условий среднее значение величины f определяют на основе (5.1), исходя из средних значений величин x, y, z, …:

Tagged with: , , ,
Posted in Основы научных исследований и техничнои творчества
Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: