bannerka.ua

Первичная обработка данных — № 2

Чтобы уменьшить погрешность экспериментального определения координаты экстремума, в близкой к нему области следует выполнять измерения с минимально допустимым шагом изменения величины x. Если оценка (1.2) оказывается меньше погрешность измерения величины x, то именно погрешность измерения следует принимать погрешность Dx.

Проверка теоретических выводов. Графическую проверку осуществляют на основе сравнения экспериментальной и теоретической кривых, совместно построенных на одном графике. Для корректности сравнения необходимо учитывать разброс точек экспериментальной кривой. С этой целью на графике по обе стороны от нее проводят дополнительные кривые, симметричные относительно экспериментальной кривой. Выполняя построение дополнительных кривых, необходимо исходить из того, что между ними должна оказаться примерно половина всех экспериментальных точек. Теоретическая кривая, если она соответствует полученным данным, также должна располагаться в промежутке между дополнительными кривыми.

Графическое дифференцирование. Графическое дифференцирование может потребоваться, например, при исчислении дифференциального сопротивления диода. Вольтамперная характеристика диода нелинейная, поэтому его сопротивление зависит от приложенного напряжения, что называется смещением. Понятие статического сопротивления (сопротивления постоянному току R = U / I) в данном случае лишен физического смысла, поэтому вводят дифференциальное сопротивление, при заданном смещении экспериментальной вольтамперной характеристики, находится путем дифференцирования.

Поясним как графически выполнить дифференцировки. Известно, что производная от функции y (x) равна угловому коэффициенту касательной, построенной к кривой y (x) при том же значении аргумента, при котором вычисляется Первичная обработка данных - № 2. Поэтому после графического отображения экспериментальной кривой для вычисления производной в некоторой точке достаточно провести на графике касательную к кривой в той же точке и вычислить ее угловой коэффициент. Конечно, метод очень чувствителен к точности построения кривой — даже небольшая неточность, допущенная при чертеже, может привести к ощутимым ошибок в производной. Это означает, что экспериментальную кривую следует строить очень тщательно.

Графическое интегрирование. Определенный интеграл Первичная обработка данных - № 2От положительной функции y (x) может быть найден как площадь плоской геометрической фигуры, ограниченной на графике прямой x = x1 слева, прямой x = x2 справа, кривой y (x) сверху и прямой y = 0 снизу. Такая интерпретация является удобной применительно к вычисления интеграла от любой экспериментально полученной зависимости. Площадь фигуры, дает количественное значение интеграла, находят с помощью подсчета составляющих ее клеток миллиметровки с последующим умножения результата подсчета на цену стороны ячейки по каждой из двух осей.

Графическое интегрирование можно использовать, например, при проверке закона излучения Стефана-Больцмана, который устанавливает, что интегральная светимость физического тела пропорциональна четвертой степени его температуры. Светимость находят интегрированием экспериментальной кривой, отражающей зависимость спектральной плотности излучения тела от длины волны.

Графическое дифференцирование и интегрирование дают неплохие по точности результаты, однако основная область их применения относится к анализа исследуемых зависимостей.

2. Погрешности измерений

Погрешность неотъемлемой частью любого измерения.

Погрешность — Количественная характеристика неопределенности, или неоднозначности, результата измерения. Ее оценивают, исходя из всей информации, накопленной при подготовке и выполнении измерений. Эту информацию обрабатывают для совместного одновременного определения окончательного результата измерения и его погрешностей. Окончательный результат нельзя расценивать как истинное значение измеряемой физической величины, так как в этом нет смысла из-за наличия погрешности.

Погрешность может быть выражена в единицах измеряемой величины x, — в таком случае она обозначается Dx и называется Абсолютной погрешностью. Однако абсолютная погрешность зачастую не отражает качества измерений. Действительно, абсолютная погрешность 1 метр при измерении расстояния от Земли до Луны свидетельствует о высоком качестве измерения, та же ошибка совершенно неприемлема при измерении роста человека.

Критерием качества измерения является отношение абсолютной погрешности к окончательному результату измерения

Первичная обработка данных - № 2. (2.1)

Это отношение безразмерное, а Δx называют Относительной погрешностью и используется как в абсолютном, так и в процентном выражении. Высокой точности измерения соответствует малое значение относительной погрешности. Напротив, существенное относительная погрешность характеризует малую точность.

Рассмотрим основные типы ошибок, проявляющихся в лабораторных экспериментах.

2.1. Промахи или грубые погрешности.

Такие погрешности возникают вследствие неисправности измерительных приборов или ошибок в эксперименте, сделанных по невнимательности. Естественным является стремление избегать промахов, но если стало понятно, что они все же допущены, то результаты измерений, соответствующие им просто отвергают. Представим следующую ситуацию: с помощью цифрового измерительного прибора проводят исследования электрического тока в цепи. Один из разрядов индикатора используемого прибора неисправен и постоянно воспроизводит ноль. Если этот разряд приходится на первую или вторую цифру результата измерения, то промах неизбежен.

В процессе непосредственного проведения измерений бывает сложно определить, содержит полученный результат промах. Количественный критерий, позволяющий отсеивать такие результаты, рассмотрен ниже.

2.2. Систематические погрешности.

Погрешность прибора. Систематическая погрешность присутствует в результатах измерений, выполненных с помощью любого измерительного прибора, как правило, неизвестна и не может быть учтено. Ее можно оценить только путем сравнения показаний прибора с показаниями другого, более точного. Иногда результаты специально проведенного сравнения приводят в паспорте прибора, однако чаще указывают максимально возможную погрешность для приборов данного типа.

Модельная погрешность. В основу любого экспериментального исследования, связанного с измерениями, заложена модель. Модель содержит наиболее полный физическое описание исследуемого объекта или процесса, что позволяет составить его математическое описание, а именно, набор математических соотношений, включающих в себя физические величины. Они выступают в качестве переменных и параметров, которыми могут быть величины, непосредственно измеряемые в ходе эксперимента, и величины, значения которых нужно определить, исходя из всей совокупности экспериментальных данных. В итоге модель представляет собой математическую конструкцию, базирующуюся на физических представлениях.

Только на Основании эксперимента можно сделать обоснованный вывод о приемлемости описания полученных данных с помощью использованной теоретической модели. Зафиксированы несоответствия построенной модели, фактически — теории и эксперимента, служат важнейшим стимулом развития науки, требуя уточнять представления о природе окружающего физического мира. В свое время именно четко зарегистрированы несоответствия привели к созданию теории равновесного теплового излучения, квантовой механики, теории относительности.

Кроме Стороны, неверно построена модель, в которой не нашли отражение какие-то важные процессы или факторы, влияющие на результат измерений, также приводит к несоответствий. Как следствие, измеряемые в эксперименте величины, исчисляемые по полученным из модели рабочим формулам, содержат погрешности носят модельными погрешностями. В эксперименте лабораторную установку стараются поместить в такие условия, что они были максимально близки к требованиям модели. Однако полностью исключить несоответствие модели и экспериментальной ситуации удается не всегда.

Как модельную погрешность, например, можно рассматривать неучтенную изменение напряжения на исследуемой с применением вольтметра участке электрической цепи. Она возникает из-за шунтирования цепи внутренним сопротивлением вольтметра. Отклонение результатов измерений можно компенсировать введением поправок к показаниям вольтметра, но существенно другое — при наличии в цепи вольтметра, как следствие, изменяются электрические процессы в нем. Получается, первоначальная модель процессов в этой цепи, не учитывающий включения вольтметра, может оказаться неточной.

Tagged with: , , ,
Posted in Основы научных исследований и техничнои творчества

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: