bannerka.ua

Первичная обработка данных — № 1

Тема «Первичная обработка данных» (62 часа)

1. Представление результатов измерений

Экспериментальные исследования, выполняемые в науке и технике, включают в себя как измерительную часть, так и обработку полученных данных с их детальным анализом. Практические знания области производства и Организации эксперимента, умения и навыки в работе с измерительными приборами, владение аппаратом статистического анализа результатов требуются и в деятельности инженера-практика, и в деятельности инженера-исследователя. В этом разделе рассмотрены вопросы, связанные с составлением таблиц и построением графиков — всем тем, что нужно на начальном этапе обработки данных измерений.

1.1. Таблицы

Для записи результатов большого количества однотипных измерений удобно использовать таблицы. С их помощью удается избежать ненужного многократной записи обозначение измеряемой величины, единиц измерения, используемых множителей и т. п. В таблице, кроме экспериментальных данных, могут быть сведены промежуточные результаты обработки этих данных. Вот основные правила, которыми следует руководствоваться при построении таблиц.

Форма таблицы должна быть удобна для записи и последующей обработки экспериментальных данных. С этой целью необходимо предварительно продумать, значение которых физических величин или результатов расчетов будут помещены в таблицу. Отсюда заранее определяют количество столбцов и строк, необходимых в таблице. После этого столбцы и строки чертят карандашом по линейке, формируя графический контур таблицы.

Таблицы, а их может понадобиться несколько, принято нумеровать в порядке их использования. Номер таблицы состоит из двух цифр, расположенных после слова «Таблица». Первая цифра соответствует номеру раздела, вторая номера таблицы в этом разделе. Кроме того, каждой таблице дают краткую название, соответствующее помещенным в нее данным.

Первый столбец таблицы, как правило, отводят для записи порядкового номера измерения. В заголовках других столбцов, то есть в самой верхней части, после символьного обозначения физической величины через запятую приводят единицы ее измерения, причем все единицы измерения принято указывать в украинских написании и только в системе СИ. Общий десятичный множитель, если он присутствует во всех результатах измерений, помещаемые в данный столбец, выносят в заголовок. Во избежание недоразумений при последующем использовании таблицы, общий множитель записывают перед единицами измерения физической величины.

Таблица 1.1 иллюстрирует указанные правила. В ней приведены результаты косвенных измерений удельного сопротивления r платины при различных температурах. Первые три столбца содержат результаты одноразовых прямых измерений силы тока I через образец, падение напряжения V на нем и термоэлектродвижущей силы UT термопары, служит датчиком температуры T.

Таблица 1.1 — Температурная зависимость удельного сопротивления платиновой проволоки

Номер измерения

I, мА

V, мВ

UT, мВ

T, К

R, 10-7 Ом · м

1

1,0

2,78

0

293

1,02

2

1,0

2,83

0,20

298

1,04

1.2. Графики

Более наглядными, чем таблицы, являются графики зависимостей исследуемых физических величин. Графики дают визуальное представление о связи между величинами, что крайне важно при интерпретации полученных данных, так как графическая информация легко воспринимается, вызывает больше доверия, имеет значительную информативную емкость. На основе графика легче сделать вывод о соответствии теоретических представлений данным эксперимента. Ниже изложены рекомендации по построению графиков.

Выбор бумаги. Графики строят только на бумаге, имеющей координатную сетку. Это может быть обычная миллиметровка с линейным масштабом по осям или логарифмический бумагу. Логарифмический бумага используется реже, поэтому отметим, что он бывает двух типов. В бумаги первого типа по одной оси масштаб линейный, по другой — логарифмический. Бумага второго типа имеет логарифмический масштаб по обеим осям.

Распределение осей. Графики, за редким исключением, строят в прямоугольной системе координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывают аргумент, независимую физическую величину, а по вертикальной оси (оси ординат) — функцию, зависящую физическую величину.

Выбор масштабов. Конечно график строят на основе таблицы экспериментальных данных, откуда легко установить интервалы, в которых изменяется аргумент и функция. Их наименьшее и наибольшее значения задают величины масштабов, которые откладываются вдоль осей. Не следует стремиться поместить на осях точку (0,0), используемую как начало отсчета на математических графиках. Для экспериментальных графиков масштабы по обеим осям выбирают независимо друг от друга и, как правило, соотносят с погрешностью измерения аргумента и функции: желательно, чтобы цена наименьшего деления каждой шкалы примерно равнялась соответствующей погрешности.

Масштабная шкала должна легко читаться, а для этого необходимо выбрать удобную для восприятия цену деления шкалы: одной ячейке должна соответствовать кратна 10 количество единиц физической величины, откладывается: 10n, 2 * 10n или 5 * 10n, где n — любое целое число, положительное или отрицательное. Так, числа 2, 0,5, 100; 0,02 — подходят, а числа 3, 7, 0,15 — не подходят для этой цели.

При необходимости масштаб по одной и той же оси для положительных и отрицательных значений величины, откладываются, может быть избран разным, но в том случае, если эти значения отличаются не менее чем на порядок, т. е. в 10 раз и более. Примером может служить вольтамперная характеристика диода, когда прямой и обратный токи отличаются не менее, чем в тысячу раз: прямой ток составляет миллиампер, обратная — микроампер.

Нанесение шкал. Стрелки, задающие позитивное направление, на координатных осях обычно не указывают, если выбран общепринятый положительное направление осей: снизу — вверх и слева — направо. Оси подписывают: ось абсцисс — справа внизу, ось ординат — слева вверху. Против каждой оси указывают название или символ величины, откладывается по оси, а через запятую — единицы измерения, причем все единицы измерения приводят в украинских написании в системе СИ. Числовой масштаб выбирают в виде равноудаленных по значению «круглых чисел», например: 2, 4, 6, 8 … или 1,82; 1,84; 1,86 … Десятичный множитель масштаба, как в таблицах, относится к единиц измерения, например, вместо 1000; 2000; 3000 … выйдет 1, 2, 3 … с общим множителем 103, указанным перед единицей измерения.

Масштабные риска проставляют по осям на одинаковом расстоянии друг от друга, чтобы они выходили на поле графика. По оси абсцисс цифры числового масштаба пишут под рисками, по оси ординат — слева от рисков.

Нанесение точек. Экспериментальные точки аккуратно наносят на поле графика карандашом. Их всегда проставляют так, чтобы они были четко различимы. Если в одних осях строят различные зависимости, полученные, например, при измененных условиях эксперимента на разных этапах работы, то точки таких зависимостей должны отличаться друг от друга. Их следует отмечать различными значками (квадратами, кружочками, крестиками и т. п.) или наносить карандашами разного цвета.

Расчетные точки, полученные путем вычислений, размещают на поле графика равномерно. В отличие от экспериментальных, они должны слиться с теоретической кривой после ее построения. Расчетные точки, как и экспериментальные, наносят карандашом — при ошибке неверно поставленную отметку легче удалить.

Выносные координатные линии при нанесении точек не используют, потому что для этих целей существует сетка миллиметровки, а лишние линии засоряют график, делая его неудобным для восприятия и работы с ним.

На рисунке 1.1 приведена полученная по точкам экспериментальная зависимость, построенная на бумаге, который имеет координатную сетку.

Первичная обработка данных - № 1

Рисунок 1.1 — Зависимость коэффициента динамической вязкости воды от температуры

Проведение кривых. Экспериментальные точки с помощью карандаша соединяют плавной кривой, чтобы они в среднем были одинаково расположены по обеим сторонам от проведенной кривой. Если известно математическое описание зависимости, исследуется, то теоретическая кривая проводится точно так же. Нет смысла стремиться провести кривую через каждую экспериментальную точку — ведь кривая является только интерпретацией результатов измерений, известных из эксперимента с погрешностью. По сути есть только экспериментальные точки, а кривая — произвольное, не обязательно верно, додумывания эксперимента. Представим, что все экспериментальные точки соединены и на графике вышла ломаная линия. Она не имеет ничего общего с действительной физической зависимостью! Это следует из того, что форма полученной линии не будет воспроизводиться при повторных сериях измерений.

Напротив, теоретическую зависимость строят на графике таким образом, чтобы она плавно проходила по всем расчетным точкам. Это требование очевидна, потому что теоретические значения координат точек могут быть вычислены как угодно точно.

Правильно построенная кривая должна заполнять все поле графика, будет свидетельством правильного выбора масштабов по каждой из осей. Если же значительная часть поля оказывается незаполненной, то необходимо заново выбрать масштабы и перестроить зависимость.

Отображение Похибоквимирив на графике. Результаты измерений, на основе которых строят экспериментальные зависимости, содержат погрешности. Чтобы указать их значения на графике, используют два основных способа.

Первый упоминался при обсуждении вопроса выбора масштабов. Он состоит в выборе цены распределения масштабной шкалы графика, должна равняться погрешности величины, откладывается по данной оси. В таком случае точность измерений не требует дополнительных пояснений.

Если достичь соответствия погрешности и цены деления не удается, используют второй способ, заключающийся в прямом отображении погрешностей на поле графика. А именно, вокруг проставленной экспериментальной точки строят два отрезка, параллельные осям абсцисс и ординат. В выбранном масштабе длина каждого отрезка должна равняться удвоенной погрешности величины, откладывается по параллельной оси. Центр отрезка должен размещаться на экспериментальной точке. Вокруг точки образуются как бы усы, задающие область возможных значений измеряемой величины. Погрешности становятся зримыми, хотя усы могут невольно засорить поле графика. Отметим, что указанный способ чаще всего применяют тогда, когда погрешности меняются от измерения к измерению. Иллюстрацией способа служит рис.1.2.

Завершение работы. График нумеруют, ему дают название, кратко отражает содержание построенной зависимости. Все графические символы, использованные при построении, объясняют в подписи к графика, располагают под графику или на не занятой кривой части поля.

Правила оформления графиков в учебниках, научных публикациях, монографиях несколько отличаются от изложенных выше, что, в первую очередь, связано с их иллюстративным характером. Большинство таких графиков имеют содержание рисунков, потому что на них часто не приводят масштабную сетку и масштабы по осям, не обозначают единицы измерения величин, откладываются. Отчасти все это объясняется малыми размерами самих графиков, на которых просто не остается места для дополнительных надписей и линий.

Первичная обработка данных - № 1
Рисунок 1.2 — Зависимость удельного электрического сопротивления алюминия от температуры.

1.3. Работа с графиками

На основе графического представления исследуемых зависимостей во многих случаях удается провести достаточно полную обработку экспериментальных данных. Подобная обработка всегда проста и наглядна, не требует сложных вычислений, на замену же дает вполне приемлемые по точности результаты. Полезно взять за правило начинать обработку любых данных из графических построений и их интерпретации. Впоследствии можно воспользоваться более точными методами статистической обработки, но никакие математические ухищрения не составят конкуренции зримой наглядности графиков.

Считывание точек с графика . Часто возникает необходимость найти из имеющегося графика значения функции y, если заданное значение аргумента x. Такое считывания точек нужно, например, при использовании градуировочных графиков термопар, расходомеров и т. п., которые, в свою очередь, строят на основании предыдущих измерений или берут из справочников.

Во всех этих случаях координата точки, определяемая из графика, имеет погрешность, сравнимую с ценой наименьшего масштабного распределения.

Экстремум кривой. При дискретных измерениях физической величины, т. е. измерениях при некоторых фиксированных значениях аргумента, исследуемая зависимость не может быть воспроизведена целиком. Поэтому особенности кривой, проведенной по экспериментальных точках, не могут быть обнаружены абсолютно точно. Это, в первую очередь, относится к определению координат экстремумов — максимумов и минимумов кривых. Например, на рис.1.3 кривая может иметь форму, отмеченную как сплошной, так и штриховой линиями. Однако график дает основание утверждать, что максимум находится на отрезке (x1, x3),

Первичная обработка данных - № 1

Рисунок 1.3 — К определению положения экстремума на экспериментальной кривой

Поэтому его координату можно оценить как

Первичная обработка данных - № 1, (1.1)

А за оценку погрешности принять величину

Первичная обработка данных - № 1, (1.2)

Tagged with: , , ,
Posted in Основы научных исследований и техничнои творчества
Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: