bannerka.ua

Момент силы относительно точки

2. Моменты силы относительно точки.

План.

1. Момент силы относительно точки.

2. Пара сил.

3. Момент пары сил

4. Условие равновесия параллельных сил.

5. Условие равновесия всякой плоской системы сил

6. Условие равновесия всякой пространственной системы сил

1. Конспект лекции.

Для того, чтобы охарактеризовать вращательное действие силы вокруг того или иного центра, вводится понятие Момента силы относительно точки.

Момент силы относительно точки

Рис.1.

Алгебраических моментом силы F Относительно точки О называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на ее плечо h.

М0 (F) =Момент силы относительно точкиF х h

Плечом силыТочки называют расстояние от данной точки до линии действия силы.

Величина равна векторному произведению радиус вектора Момент силы относительно точкиПроведенного из данной точки в точку приложения силы F называется Моментом

M0 = Момент силы относительно точкиX Момент силы относительно точки

M0 (Момент силы относительно точки) = FМомент силы относительно точкиSin (Момент силы относительно точки^ F) = F x Момент силы относительно точкиТак как sin 900 = 1

Момент силы относительно точки может быть со знаком + так и со знаком -. (рис.2). Размерность в системе СИ — Нм.

Момент силы относительно точки


Рис. 2

Основные свойства момента:

1) момент силы относительно точки не изменится, если точку приложения силы перенести вдоль линии этой силы;

2) момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через данную точку.

Пара сил. Системы двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны называется парой сил.

Момент силы относительно точки


Пара сил стремится придать телу вращательное движение.

Плоскость, в которой находится линии действия сил, называется плоскостью действия пары. Расстояние h между линиями действия сил пары называется плечом пары.

Запад механического воздействия пара сил, равна сумме моментов этих сил относительно любого центра называется Моментом пары сил.

Модуль момента пары сил

M = F h = M = Момент силы относительно точкиF х h

Момент будем считать положительным, если пара пытается вернуть тело в плоскости рисунка против часовой стрелки и отрицательным, если в направлении движения часов (рис.2).

Итак, алгебраический момент пары сил численно равна алгебраической моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы данной пары, т. е.

М = МА (F /) = МВ (F)

Момент пары определяется в тех же единицах, что и момент силы, то есть в Ньютон — метрах (Нм).

Действие пары сил на тело характеризуется модулем момента пары, плоскостью действия и направлением вращательного действия в этой плоскости. При рассмотрении системы пар, не лежат в одной плоскости, возникает необходимость задания всех трех упомянутых элементов каждой пары. Это можно сделать, используя понятие векторного момента пары.

Момент пары сил. Мера Механического диянняпары сил, равна сумме моментов этих сил относительно любого центра, называется Моментом пары сил, СОскорбляют вектором М или М (F,F1) , модуль которого равен модулю алгебраической момента пары, то есть произведению модуля одной из сил пары на плечо пары, направленным перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, с которой вращательная действие пары наблюдается направленной против движения стрелки часов.

Важное свойство пары сил определяется теоремой: алгебраическая сумма моментов сил пары относительно любого центра, лежащего в плоскости действия пары, не зависит от выбора этого центра и равна моменту пары.

Равнодействующая двух, приложенных сил к абсолютно твердого тела, Параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей этих сил, направлена в ту же сторону, что и данные силы, а ее линия действия делит расстояние между точками приложения сил на отрезки, обратно пропорциональны силам. Равнодействующая двух, приложенных к абсолютно твердого тела, различных по модулями и противоположно направленных параллельных сил, равно по модулю разницы модулей этих сил, направлена в ту же сторону, что и больше модулем дана сила, а линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения сил внешним образом на части, обратно пропорциональные силам.

Для уравновешивания системы пары действующих сил на твердое тело необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов этих пар была равна нулю.

М =Момент силы относительно точки

Таким образом, для плоской системы пар можно составить лишь одно алгебраическое Уравнения равновесия в форме

Момент силы относительно точки= 0

1. Для условия равновесия плоской системы сил необходимо чтобы проекции всех сил на оси ОХ и ОУ и моменты всех сил относительно этих осей были сравнены нулю. Поэтому необходимое и достаточное условие:

  Момент силы относительно точкиХ = 0; Момент силы относительно точкиВ = 0; Момент силы относительно точки(Fi) = 0

2. Условие равновесия всякой пространственной системы сил записывается в виде

Момент силы относительно точкиХ = 0; Момент силы относительно точкиВ = 0;Момент силы относительно точкиZ = 0;

 Момент силы относительно точки(Fi) = 0 Момент силы относительно точки(Fi) = 0 Момент силы относительно точки(Fi) = 0

Для равновесия тела в случае воздействия на него произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из координатных осей и суммы моментов этих сил относительно координатных осей были равны нулю.

Как влияет из зависимостей для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из трех координат осей x, y, z равны нулю, а также чтобы суммы моментов всех сил относительно этих осей равны нулю.

2. Рекомендуемая литература.

Прикладная механика: Учебное пособие / А. Т. Скойбеда, А. А. Миклашевич, Е. Н. Левковский и др.; Под общ. ред. А. Т. Скойбеды. — Мн.: Выш. Шк., 1997 — 522с. Иосилевич Г. Б., Лебедев П. А., Стреляев С. Прикладная механика. — М.: Машиностроение, 1985 — 576с. С. А. Чернавский и др.. Курсовое проектирование деталей машин. — Машиностроение, 1987. — 146-152 с. Прикладная механика. К. И. Заблонский, М. С. Беляев, И. Я. Телис и др. — М.: Высшая школа, 1984 — 280с. В. Т. Павлище, Е. В. Харченко и др. Прикладная механика. — М.: Интеллект-запад, 2004 —

366 с.

Tagged with: , , ,
Posted in Прикладная механика 4к.2с
No Comments » for Момент силы относительно точки
2 Pings/Trackbacks for "Момент силы относительно точки"
  1. […] в пространственной системе сил кроме моментов относит… […]

  2. […] прикладная механика момент силы относительно центра и… […]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: