Магнитное поле.

План

1. Стали магниты

2. Магнитные поля магнитов и токов.

3. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Формула Ампера.

4. Закон Био-Савара-Лапласа.

5. Напряженность магнитного поля.

6. Магнитный момент

7. Сила Лоренцо

§ 1. Стали магниты.

Магнитные явления были известны еще с глубокой древности во время наблюдений над свойствами магнитного железняка (FeO, · Fe2O3) привлекать железные предметы и намагничивать их. Тогда же были замечены магнитные свойства Земли, что позволило создать магнитный компас (существовал в Китае более 3000 лет назад).

Первое исследование свойств постоянных магнитов выполнил в 1600. В. Гильберт. Оказалось, что устойчивое магнит имеет два полюса и расположенную между ними нейтральную зону, в которой почти отсутствуют силы притяжения. Между полюсами магнита существует разница в свойствах: магнит всегда ориентируется одним полюсом на север, а другим — на юг, первый называется северного или положительного магнитного полюса, другой, второй — южного или отрицательного магнитного полюса. Разноименные полюса магнитов притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Согласно ориентации магнита имеем, что вблизи северного географического полюса Земли расположены ее южный магнитный полюс, а вблизи южного географического полюса Земли — северный магнитный полюс. Научные геологические и геофизические исследования указывают на то, что магнитные полюса Земли неоднократно менялись местами на протяжении существования Земли как планеты Солнечной системы.

Опыты с постоянными магнитами доказали, что никаким путем невозможно получить магнит с одним полюсом, то есть разрезанные поперек магниты всегда порождают два меньших по размерам но двухполюсные магниты.

2. Магнитные поля магнитов и токов.

Еще в XVIII в. обратили внимание на связь магнитных явлений с электрическими (намагничивания железных предметов, когда рядом проходил грозовой разряд). Опытно подтвердил эту связь в 1820 г. датский физик Х. К. Эрстед, который обнаружил влияние тока в проводе на ориентацию магнитной стрелки. Тогда же французский физик А. М. Ампер опытно обнаружил и дал описание магнитного взаимодействия двух проводников с током.

Опыты, проведенные в XIX в. рядом ученых указали на то, что магнитные

Свойства обнаруживает всякий ток, т. е. всякий движущийся электрический заряд.

Итак неподвижный заряд действует на другой неподвижный заряд через посредство электрического поля, но не действует на магнитную стрелку.

Магнитное взаимодействие свойственна лишь подвижным электрическим зарядам и переменным электрическим полям.

Магнитное поле — это вид материи, который возникает вокруг движущихся электрических зарядов (токов) и который является посредником во взаимодействии между движущимися зарядами и веществом с магнитными свойствами, или между самими движущимися зарядами.

Его изображают с помощью силовых линий как и электрическое поле.

Магнитная силовая линия — это условная геометрическая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением силы, с которой магнитное поле действует в этой точке на положительный магнитной полюс.

Конфигурацию поля в каждом случае можно установить, например, с помощью магнитной стрелки, которая ориентируется вдоль силовых магнитных линий, за направление линии принимается направление от южного до северного полюса стрелки.

Магнитное поле длинного магнита (магнитной спицы) имеет вид:

Для магнитного поля тока, протекающего по проводнику, направление силовых магнитных линий определяется следующим образом (правило буравчика):

Рукоятка буравчика, что ввинчивается по направлению тока, вращается в направлении магнитных силовых линий.

Магнитные силовые линии всегда замкнуты (не имеют начало и конец).

Круговой ток и постоянное магнит создают одинаковые магнитные поля; том круговой

Ток (т. е. виток проводника с током — рамка с током) ориентируется во внешнем магнитном поле своей осевой линией вдоль внешнего магнитного поля.

2. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Формула Ампера.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Изучение магнитного поля как силовой субстанции можно реализовать тремя различными способами:

1) действием магнитного поля на постоянное магнит (магнитную стрелку)

2) действием магнитного поля на замкнутый контур (рамку) с током;

3) действием магнитного поля одного тока на магнитное поле другого тока.

Воспользуемся третьим вариантом — изучим взаимодействие магнитных полей от токов. Таким путем пошел А. Ампер.

Сначала в целом было выяснено что параллельные проводники с одинаковыми по направлениям токами притягиваются, а с противоположными токами — отталкиваются.

Далее Ампер установил, что сила взаимодействия двух малых участков проводивзи токами пропорциональна длинам этих участков, силам токов в них и обратно пропорциональна квадрату расстояния между участками; сила взаимодействия также зависит от взаимо расположение участков с током (пропорциональная синусом углов расположения участков друг от друга в пространстве ):

,

Где ΔF12 — сила действия магнитного поля первого (1) отрезка на второй (2);

Μ0 — магнитная постоянная (магнитная проницаемость среды);

Δl1, Δl2 — длина первой и второй участки;

Sinα, sinβ — синусы углов расположения участков с токами в пространстве;

R12 — расстояние между серединами участков 1 и 2-а.

Направление силы ΔF12 такой: сила приложена к участку Δl2, перпендикулярна отрезке Δl2 и расположена в плоскости, которая образована отрезком Δl1 и вектором .

Введем понятие элемента тока.

Элемент тока — это вектор, по модулю равна произведению бесконечно малой участке проводника на силу тока в этом участке и направлен вдоль этого участка проводника: — это элемент тока И.

Таким образом (формула) закон Ампера для силы магнитного взаимодействия токов (или элементов токов) в вакууме в дифференциальной форме имеет вид:

Формула (закон) Ампера позволяет установить количественную характеристику магнитного поля как силового поля.

Q — плоскость, в которой расположены элемент тока И радиус вектор .

- нормаль к плоскости Q в точке А.

Есть проводник произвольной формы по которому течет ток И.

Выделим элементарный отрезок и элемент тока связанный с ним. Этот элемент тока образует вокруг себя магнитное поле; поместим в произвольной точке О этого поля элемент другого тока Тогда согласно закону Ампера на этот элемент будет действовать сила:

;

Выделим в этой формуле часть, которая не зависит от элемента тока , а именно:

Величина dH называется напряженность магнитного поля. Напряженность магнитного поля — это векторная величина которая является количественной (силовой) характеристикой магнитного поля, она направлена по касательной к силовым линиям магнитного поля.

Формула для dH называется закона Био — Савара-Лапласа. Она позволяет рассчитать общую напряженность магнитного поля, которое создается током, протекающим по проводнику произвольной формы.

Чтобы вычислить общую напряженность магнитного поля, которое образуется в произвольной точке О током I, протекающего по проводнику l, надо геометрически добавить элементарные напряженности , создаваемых всеми элементарными участками dl проводника.

Если проводник находится в одной плоскости, то геометрическое добавления заменяется алгебраическим, то есть ведется интегрирования:

— з — н Био-Савара-Лапласа в интегральной форме.

Во всех случаях направление Выясняется с помощью правила буравчика.

3. Индукция магнитного поля.

Магнитное поле в веществе вообще характеризуют не результирующей напряженностью Н, а индукцией магнитного поля (магнитной индукции):

В однородном изотопному среде направления вектора и вектора совпадают.

Произведение называется абсолютной магнитной проникненистю среды.

Магнитная индукция в вакууме: назад: .

Итак относительная магнитная проникненисть среды μ показывает, во сколько раз изменяется индукция магнитного поля, существует в вакууме, если среда, охват полем, заполняется данным веществом.

Физический смысл индукции магнитного поля такой: магнитная индукция в вакууме равна отношению силы, с которой магнитное поле действует на элемент тока,

Расположен перпендикулярно полю, к величине этого элемента.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока вычисляется по формуле:

4. Примеры применения закона Био-Савара-Лапласа.

4.1. Напряженность магнитного поля прямолинейного проводника с током.

Есть проводник длиной l с током J. Поскольку J = Const, то для произвольной точки О имеем напряженность: ,

Учитывая, что: , а , получаем:

;

Направление — перпендикулярно плоскости листа к зрителю.

4.2. Напряженность магнитного поля прямолинейного бесконечного проводника с током.

В этом случае α1 ≈ 00, α2 ≈ 1800.

Итак:

Напряженность:

По этой же формуле вычисляется напряженность и для проводника конечной длины, если R << l (R в 10 и более раз меньше l).

4.3. Напряженность магнитного поля в центре кругового тока.

В этом случае α = 900 для каждого элемента тока , r = R, I = Const, следовательно:

Магнитный момент кругового тока (рm) — это величина, равная произведению силы тока на площадь, обтекает этот ток:

(Иногда ).

Магнитный момент — это вектор, который расположен в геометрическом центре кругового тока и совпадает с направлением вектора напряженности.

Круговой ток возвращается во внешнем магнитном поле так, что его магнитный момент ориентируется в направлении внешнего магнитного поля.

4.4. Магнитные поля соленоида и тороида.

Соленоид — это многовитковом катушка цилиндрической формы из проволоки, все витки которой намотаны в одном направлении плотно друг к другу.

В середине соленоида поле однородное — одинаковое по значению и направлению; снаружи соленоида поле очень слабое. Соленоид, подобно магниту, имеет северный (N) и южный (S) полюса и нейтральную зону.

Напряженность поля внутри соленоида равна: ,

Где n — количество витков, l — длина соленоида.

Долгое соленоид, это соленоид, у которого длина в 4 … 5 раз больше диаметра витков.

Тороид — катушка из проволоки, навита на тор (или длинный соленоид, свернутый кольцом). В середине тороида напряженность поля равна:

, r — радиус тора.

Напряженность поля за пределами тороида равен нулю!

4. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера.

Магнитное поле в среде изображают графически с помощью линий напряженности или линий индукции.

Поток магнитной индукции — это физическая величина, равная числу линий индукции, пронизывающих произвольную поверхность. Если поле однородное и поверхность перпендикулярна линиям индукции, то поток вычисляется по фрмулою:

,

Где S — площадь поверхности, которую пронизывает индукция В. [Ф] — Вб (вебер).

Теперь выясним силовое воздействие магнитного поля на проводник с током.

Как известно, сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент тока ,

Вычисляется по формуле Ампера: , с учетом выражения для магнитной индукции: , а и выражения для напряженности: , получим выражение для элементарной силы dF в виде: ,

Или для среды с магнитной проницаемостью μ: .

Для однородного магнитного поля и прямолинейного проводника конечной длины l выражение силы получит вид:

,

Где В — индукция поля, Н — напряженность поля; β — угол между проводником (направлением тока) и индукцией поля.

Направление силы Как вектора выясняется по правилу левой руки (четыре пальца левой руки расположим по направлению тока I в проводнике, вектор магнитной индукции Должен входить в ладонь, тогда отогнутый на 900 большой палец укажет направление силы ).

Это и есть выражение для силы Ампера, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле.

Векторная форма записи силы Ампера такова: , — вектор, имеющий направление тока И.

Реферати :

• требования к вспомогательным материалам в консервах та
• Кулинарная характеристика поционных сладких блюд.
• морфология микрококков оксидаза
• кинетика микробиологических процесов
• серная кислота для определения жира в молоке как приготовить
• горошек зеленый механическая обработка
• схема тхк изготовления вина
• микробиологические процессы в пищевой промышленности
• виды взаимодействия микроорганизмов
• 1snau.ru — конспекти, лекції, лабораторні