22 |
220 |
2,0 |
130 |
||
28 |
Озимая рожь |
40 |
3,0 |
160 |
|
Ячмень |
28 |
280 |
2,5 |
130 |
|
Овес |
22 |
2,0 |
120 |
||
Сахарная свекла |
250 |
5,5 |
40 |
||
29 |
Пшеница |
40 |
4,0 |
140 |
|
Ячмень |
30 |
300 |
2,0 |
80 |
|
Овес |
25 |
2,5 |
50 |
||
Кукуруза |
35 |
4,0 |
135 |
||
30 |
Пшеница |
30 |
300 |
3,0 |
160 |
Ячмень |
20 |
2,0 |
140 |
||
Овес |
20 |
2,5 |
100 |
||
Подсолнечник |
16 |
5,0 |
480 |
Практическая работа № 5
Двойственные задачи линейного программирования
1) Записать экономико-математическую модель задачи темы 4 в основной форме.
2) Дать экономическую интерпретацию основных и дополнительных переменных.
3) Записать задачу, двойственную к данной.
4) Дать экономическую интерпретацию основных и дополнительных переменных двойственной задачи.
5) С последней симплексной таблицы решения прямой задачи выписать оптимальный план.
6) Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
7) С последней симплексной таблицы решения прямой задачи выписать решение двойственной задачи.
8) Дать экономическую интерпретацию полученного решения двойственной задачи.
9) Найти интервалы устойчивости для всех видов сырья.
Практическая работа № 6
Целочисленные задачи линейного программирования
1) В приведенной математической модели составить словесное формулирование экономической задачи.
2) Решить задачу целочисленного программирования графическим методом.
3) Найти методом Гоморре целочисленный решение задачи линейного программирования.
4) Дать экономическое толкование полученного решения.
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Практическая работа №7
Транспортная задача
1. В пунктах отправления А1, А2, А3, …. находится однородный груз в количестве a1, а2, а3, …. соответственно, который необходимо перевезти в пункты назначения В1, В2, В3, …. , Потребность каждого из которых составляет b1, b2, b3, …. . Известно расстояние между пунктами перевозок (оценки).
Определить такой план перевозок, при котором общее количество тоно-километров будет минимальной.
Исходные данные согласно варианту приведены в таблице 8.
Составить соответствующую задачу математического программирования, привести ее к закрытому типу и решить методом потенциалов.
Таблица 8
Вариант |
Расстояние между пунктами перевозок, км |
Запасы пунктов отправления, т |
Потребность пунктов назначения, т |
1 |
|
А1 = 6 А2 = 8 А3 = 5 А4 = 6 |
В1 = 9 В2 = 8 В3 = 4 |
2 |
|
А1 = 60 А2 = 85 А3 = 52 А4 = 66 |
В1 = 92 В2 = 81 В3 = 43 |
3 |
|
А1 = 26 А2 = 28 А3 = 25 А4 = 26 |
В1 = 29 В2 = 28 В3 = 34 |
4 |
|
А1 = 56 А2 = 58 А3 = 55 А4 = 56 |
В1 = 69 В2 = 68 В3 = 44 |
5 |
|
А1 = 16 А2 = 18 А3 = 15 А4 = 16 |
В1 = 19 В2 = 18 В3 = 14 |
6 |
|
А1 = 50 А2 = 85 А3 = 52 |
В1 = 62 В2 = 81 В3 = 43 |
7 |
|
А1 = 45 А2 = 43 А3 = 42 |
В1 = 42 В2 = 40 В3 = 44 |
8 |
|
А1 = 15 А2 = 18 А3 = 15 |
В1 = 20 В2 = 18 В3 = 10 |
9 |
|
А1 = 25 А2 = 33 А3 = 22 |
В1 = 32 В2 = 20 В3 = 24 |
10 |
|
А1 = 25 А2 = 31 А3 = 27 |
В1 = 33 В2 = 20 В3 = 34 |
11 |
|
А1 = 25 А2 = 33 А3 = 32 |
В1 = 32 В2 = 20 В3 = 24 В4 = 14 |
12 |
|
А1 = 55 А2 = 63 А3 = 72 |
В1 = 32 В2 = 60 В3 = 54 В4 = 54 |
13 |
|
А1 = 15 А2 = 13 А3 = 12 |
В1 = 12 В2 = 10 В3 = 14 В4 = 54 |
14 |
|
А1 = 25 А2 = 33 А3 = 33 |
В1 = 12 В2 = 10 В3 = 24 В4 = 24 |
15 |
|
А1 = 53 А2 = 40 А3 = 35 |
В1 = 33 В2 = 30 В3 = 31 В4 = 34 |
16 |
|
А1 = 2 А2 = 8 А3 = 4 А4 = 6 |
В1 = 7 В2 = 8 В3 = 4 |
17 |
|
А1 = 16 А2 = 11 А3 = 15 А4 = 16 |
В1 = 19 В2 = 18 В3 = 24 |
18 |
|
А1 = 7 А2 = 8 А3 = 3 А4 = 6 |
В1 = 8 В2 = 8 В3 = 7 |
19 |
|
А1 = 60 А2 = 85 А3 = 52 А4 = 66 |
В1 = 22 В2 = 21 В3 = 33 |
20 |
|
А1 = 10 А2 = 15 А3 = 12 А4 = 6 |
В1 = 12 В2 = 31 В3 = 33 |
21 |
|
А1 = 46 А2 = 33 А3 = 22 |
В1 = 55 В2 = 22 В3 = 24 |
22 |
|
А1 = 5 А2 = 8 А3 = 5 |
В1 = 6 В2 = 8 В3 = 4 |
23 |
|
А1 = 25 А2 = 33 А3 = 22 |
В1 = 32 В2 = 20 В3 = 24 |
24 |
|
А1 = 44 А2 = 33 А3 = 22 |
В1 = 55 В2 = 20 В3 = 24 |
25 |
|
А1 = 15 А2 = 13 А3 = 12 |
В1 = 12 В2 = 10 В3 = 14 |
26 |
|
А1 = 25 А2 = 25 А3 = 32 |
В1 = 12 В2 = 20 В3 = 13 В4 = 14 |
27 |
|
А1 = 5 А2 = 3 А3 = 7 |
В1 = 3 В2 = 6 В3 = 4 В4 = 5 |
28 |
|
А1 = 25 А2 = 33 А3 = 32 |
В1 = 32 В2 = 20 В3 = 24 В4 = 14 |
29 |
|
А1 = 75 А2 = 73 А3 = 73 |
В1 = 62 В2 = 40 В3 = 54 В4 = 54 |
30 |
|
А1 = 5 А2 = 3 А3 = 9 |
В1 = 2 В2 = 1 В3 = 4 В4 = 6 |
Практическая работа №8
Решение задач линейного программирования средствами табличного процессора EXCEL
1. Сложить в табличном виде модель задачи.
2. Записать полученную модель на рабочем листе Excel и найти ее решение с викорастанням надстройки Поиск решения.
3. Распечатать:
А) текст задания;
Б) результаты решения;
В) формулы, по которым проводились вычисления;
Г) экономическое толкование полученного решения.
Условия задач взять с Практических работ № 3, 4, 6, 7, 8 по варианту.