Практическая работа № 2 Графический метод решения задач линейного программирования 1. Решить графическим методом задачи 1 Практическая работа № 1 согласно собственному варианту. Практическая работа № 3 Простой симплексный метод решения задач линейного программирования 1. Составить экономико-математическую модель задачи. Решить задачу симплексным методом. Дать экономическое толкование полученного решения. Предприятие выпускает два вида изделий А и В. Для их производства используются три типа сырья S1, S2, S3. Расхода сырья на производство одного изделия каждого вида и запасы сырья приведены в таблице 4 (числа условные). Таблица 4
| Вид сырья | Запасы сырья (кг) | Нормы расхода сырья (кг) на единицу продукции | |
| A | B | ||
| S1 |  |
 |
 |
| S2 |  |
 |
 |
| S3 |  |
 |
 |
Стоимость одного изделия вида А и В составляет соответственно 
и 
условных денежных единиц. Составить такой план производства изделий, при котором прибыль предприятия от их реализации будет максимальным. Значение 
выбрать согласно варианту из таблицы 5. Практическая работа № 4 Симплексный метод с искусственным базисом (М-метод) 1. Фермер может выращивать 4 культуры на площади 80 га. Он уже вложил соглашения на продажу определенной продукции (объем продаж) и может приобрести 250ц минеральных удобрений. Площадь пропашных культур (подсолнечник, сахарная свекла, картофель, кукуруза) должно быть 20 га. Затраты труда и удобрений, прибыль с 1 га приведены в таблице 6. Определить, какие площади следует отвести под каждую культуру, чтобы получить максимальный прибыль. Разработать экономико-математическую модель и решить задачу симплексным методом с искусственным базисом. Дать экономическое толкование полученного решения. Таблица 6 Затраты труда, удобрений и размер прибыли в расчете на 1 га посевов.
| Вариант | Культуры | Урожайность ц / га | Объем продаж, ц | Затраты удобрений на 1га, ц действующего вещества | Прибыль на 1га, грн. |
| 1 | Пшеница | 30 | 300 | 4,2 | 160 |
| Ячмень | 20 | 3,5 | 140 | ||
| Овес | 20 | 3,5 | 100 | ||
| Подсолнечник | 16 | 4,0 | 480 | ||
| 2 | Пшеница | 40 | 3,5 | 200 | |
| Сахарная свекла | 220 | 5,0 | 50 | ||
| Гречка | 10 | 120 | 3,0 | 135 | |
| Овес | 22 | 3,5 | 110 | ||
| 3 | Просо | 20 | 400 | 3,5 | 90 |
| Гречка | 12 | 2,5 | 120 | ||
| Сахарная свекла | 150 | 5,0 | 50 | ||
| Овес | 25 | 3,3 | 30 | ||
| 4 | Ячмень | 20 | 3,5 | 60 | |
| Пшеница | 20 | 250 | 3,5 | 70 | |
| Кукуруза | 32 | 5,0 | 120 | ||
| Просо | 18 | 2,0 | 30 | ||
| 5 | Картофель | 230 | 6,0 | 380 | |
| Озимая рожь | 28 | 420 | 2,5 | 120 | |
| Ячмень | 20 | 2,9 | 90 | ||
| Овес | 25 | 2,8 | 80 | ||
| 6 | Гречка | 10 | 200 | 3,0 | 140 |
| Ячмень | 30 | 3,0 | 110 | ||
| Просо | 25 | 2,0 | 120 | ||
| Картофель | 180 | 5,0 | 380 | ||
| 7 | Пшеница | 35 | 700 | 4,0 | 190 |
| Кукуруза | 33 | 3,0 | 180 | ||
| Ячмень | 28 | 2,0 | 130 | ||
| Овес | 22 | 2,5 | 130 | ||
| 8 | Озимая рожь | 37 | 3,0 | 160 | |
| Ячмень | 28 | 2,5 | 130 | ||
| Овес | 22 | 220 | 2,0 | 120 | |
| Сахарная свекла | 250 | 5,0 | 130 | ||
| 9 | Пшеница | 40 | 4,0 | 150 | |
| Ячмень | 30 | 300 | 2,0 | 100 | |
| Овес | 25 | 3,5 | 100 | ||
| Кукуруза | 35 | 5,0 | 235 | ||
| 10 | Озимая рожь | 30 | 350 | 3,0 | 110 |
| Просо | 20 | 2,5 | 80 | ||
| Ячмень | 20 | 2,5 | 110 | ||
| Картофель | 200 | 6,5 | 420 | ||
| 11 | Кукуруза | 34 | 3,5 | 240 | |
| Овес | 24 | 3,0 | 90 | ||
| Ячмень | 28 | 2,5 | 100 | ||
| Просо | 25 | 250 | 2,5 | 100 | |
| 12 | Гречка | 15 | 2,0 | 140 | |
| Ячмень | 20 | 300 | 2,0 | 90 | |
| Просо | 25 | 3,0 | 120 | ||
| Картофель | 180 | 6,0 | 480 | ||
| 13 | Пшеница | 25 | 2,5 | 150 | |
| Кукуруза | 33 | 4,0 | 180 | ||
| Ячмень | 28 | 280 | 2,5 | 130 | |
| Овес | 22 | 2,0 | 110 | ||
| 14 | Озимая рожь | 35 | 2,0 | 160 | |
| Ячмень | 28 | 280 | 2,5 | 130 | |
| Овес | 22 | 2,0 | 120 | ||
| Сахарная свекла | 200 | 6,5 | 230 | ||
| 15 | Пшеница | 45 | 4,0 | 150 | |
| Ячмень | 30 | 2,0 | 100 | ||
| Овес | 20 | 200 | 2,5 | 90 | |
| Кукуруза | 34 | 4,0 | 230 | ||
| 16 | Озимая рожь | 30 | 350 | 3,0 | 110 |
| Просо | 20 | 2,5 | 80 | ||
| Ячмень | 20 | 2,5 | 110 | ||
| Картофель | 200 | 6,5 | 420 | ||
| 17 | Кукуруза | 34 | 4,5 | 240 | |
| Пшеница | 24 | 240 | 3,5 | 100 | |
| Ячмень | 28 | 2,5 | 110 | ||
| Просо | 20 | 2,0 | 100 | ||
| 18 | Пшеница озимая | 30 | 300 | 4,0 | 160 |
| Ячмень | 20 | 2,5 | 100 | ||
| Пшеница яровая | 25 | 3,5 | 120 | ||
| Подсолнечник | 18 | 6,0 | 480 | ||
| 19 | Пшеница | 40 | 400 | 3,5 | 200 |
| Сахарная свекла | 210 | 6,5 | 70 | ||
| Гречка | 15 | 2,2 | 135 | ||
| Овес | 22 | 2,5 | 110 | ||
| 20 | Просо | 20 | 400 | 2,5 | 90 |
| Гречка | 12 | 2,5 | 120 | ||
| Сахарная свекла | 150 | 5,0 | 50 | ||
| Овес | 25 | 2,5 | 80 | ||
| 21 | Ячмень | 20 | 2,5 | 60 | |
| Пшеница | 20 | 250 | 3,5 | 70 | |
| Кукуруза | 32 | 4,0 | 120 | ||
| Просо | 18 | 2,4 | 30 | ||
| 22 | Картофель | 230 | 5,5 | 680 | |
| Озимая рожь | 28 | 420 | 2,0 | 120 | |
| Ячмень | 20 | 2,2 | 90 | ||
| Овес | 25 | 2,0 | 80 | ||
| 23 | Гречка | 10 | 200 | 2,5 | 140 |
| Ячмень | 30 | 2,0 | 110 | ||
| Просо | 25 | 2,0 | 120 | ||
| Картофель | 180 | 5,0 | 380 | ||
| 24 | Пшеница | 35 | 700 | 3,0 | 190 |
| Кукуруза | 33 | 4,2 | 180 | ||
| Ячмень | 28 | 2,0 | 130 | ||
| Овес | 22 | 2,0 | 130 | ||
| 25 | Озимая рожь | 37 | 2,5 | 160 | |
| Ячмень | 28 | 2,5 | 130 | ||
| Овес | 22 | 220 | 2,0 | 120 | |
| Сахарная свекла | 250 | 5,5 | 130 | ||
| 26 | Пшеница | 40 | 2,5 | 150 | |
| Ячмень | 30 | 300 | 2,0 | 100 | |
| Овес | 25 | 2,5 | 100 | ||
| Кукуруза | 35 | 4,0 | 235 | ||
| 27 | Пшеница озимая | 35 | 3,0 | 160 | |
| Кукуруза | 33 | 2,0 | 180 | ||
| Пшеница яровая | 28 | 2,0 | 130 | ||
| Овес |
Таблица 5
| Вариант | B1 | B2 | B3 | C1 | C2 | ||||||
| 1 | 7 | 6 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1365 | 1245 | 650 | 6 | 5 |
| 2 | 8 | 7 | 4 | 3 | 6 | 9 | 864 | 864 | 945 | 2 | 3 |
| 3 | 14 | 12 | 8 | 8 | 4 | 2 | 624 | 541 | 372 | 7 | 3 |
| 4 | 10 | 9 | 5 | 6 | 3 | 1 | 735 | 765 | 455 | 8 | 4 |
| 5 | 8 | 7 | 7 | 10 | 6 | 2 | 459 | 379 | 459 | 9 | 9 |
| 6 | 7 | 12 | 8 | 4 | 4 | 2 | 312 | 541 | 372 | 7 | 3 |
| 7 | 10 | 3 | 5 | 6 | 1 | 1 | 735 | 255 | 455 | 8 | 4 |
| 8 | 5 | 9 | 10 | 7 | 9 | 8 | 343 | 587 | 587 | 11 | 7 |
| 9 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 | 480 | 444 | 546 | 2 | 4 |
| 10 | 3 | 4 | 3 | 1 | 3 | 4 | 300 | 520 | 600 | 6 | 3 |
| 11 | 8 | 7 | 14 | 7 | 4 | 1 | 417 | 290 | 591 | 5 | 5 |
| 12 | 16 | 14 | 4 | 6 | 12 | 9 | 1728 | 1728 | 945 | 2 | 3 |
| 13 | 3 | 4 | 3 | 5 | 8 | 11 | 453 | 616 | 627 | 2 | 3 |
| 14 | 16 | 7 | 4 | 6 | 6 | 9 | 1728 | 864 | 945 | 2 | 3 |
| 15 | 19 | 16 | 19 | 26 | 17 | 8 | 868 | 638 | 853 | 5 | 4 |
| 16 | 15 | 15 | 18 | 33 | 25 | 6 | 571 | 577 | 890 | 8 | 10 |
| 17 | 19 | 32 | 19 | 26 | 34 | 8 | 868 | 1276 | 853 | 5 | 4 |
| 18 | 3 | 2 | 3 | 5 | 4 | 11 | 453 | 308 | 627 | 2 | 3 |
| 19 | 3 | 3 | 10 | 5 | 1 | 2 | 414 | 241 | 768 | 12 | 16 |
| 20 | 7 | 14 | 8 | 13 | 16 | 2 | 363 | 654 | 429 | 6 | 4 |
| 21 | 3 | 8 | 3 | 1 | 6 | 4 | 300 | 1040 | 600 | 6 | 3 |
| 22 | 2 | 3 | 2 | 3 | 6 | 8 | 428 | 672 | 672 | 3 | 8 |
| 23 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 8 | 428 | 224 | 672 | 3 | 8 |
| 24 | 8 | 3 | 3 | 6 | 4 | 5 | 880 | 393 | 450 | 6 | 5 |
| 25 | 8 | 3 | 6 | 6 | 4 | 10 | 880 | 393 | 900 | 6 | 5 |
| 26 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 256 | 283 | 363 | 9 | 7 |
| 27 | 15 | 15 | 9 | 33 | 25 | 3 | 571 | 577 | 445 | 8 | 10 |
| 28 | 9 | 15 | 15 | 27 | 15 | 3 | 606 | 802 | 840 | 11 | 6 |
| 29 | 10 | 18 | 10 | 14 | 18 | 8 | 686 | 1174 | 587 | 11 | 7 |
| 30 | 7 | 12 | 4 | 4 | 4 | 1 | 312 | 541 | 188 | 7 | 3 |