bannerka.ua

Контрольные карты по количественным признакам — № 1

Самостоятельная Работа № 2

Контрольные карты по количественным признакам

Контрольные карты используются для статистического контроля и регулирования технологического Процесса. На контрольную карту наносят значения некоторой статистической характеристики (точки), которые рассчитываются по данным выборок в порядке их получения, верхнюю и нижнюю контрольные границы кВ (или UCL) и Кн (или LCL), верхнюю и нижнюю границы технических допусков ТВ и Тн (при их наличии), а Также среднюю линию (CL). Иногда используют также предупредительные границы Кп. Для расчета границ и построения контрольной карты используют обычно 20 … 30 точек. Пример контрольной карты представлен на рисунке 1.

Контрольные карты по количественным признакам - № 1


Рис.1. Пример контрольной карты.

По расположению точек относительно границ судят о налаштованнисть или расстроенность технологического процесса. Обычно процесс считают розладженим в следующих случаях:

1. Некоторые точки выходят за контрольные пределы.

2. Серия из семи точек оказывается по одну сторону от средней линии. Кроме того, если по одну сторону от средней линии находятся:

А) десять из серии в одиннадцать точек;

Б) двенадцать четырнадцать точек;

В) Шестнадцать из двадцати точек.

3. Есть тренд (дрейф), т. е. точки образуют возрастающую непрерывно или нисходящую непрерывно кривую.

4. Две — три точки оказываются за предупредительными двухсигмовымы границами.

5. Приближение к центральной линии. Если большинство точек находится внутри полуторасигмовых линий, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений.

6. Имеет место периодичность, т. е. то подъем, то спад с примерно одинаковыми интервалами времени.

7. Контрольные границы шире поля допуска. В идеальном случае достаточно, чтобы контрольные границы составляли 3/4 величины поля допуска.

Если процесс отлажен (достигнута необходимая точность и стабильность), на контрольную карту продолжают наносить точки, но Через 20 … 30 точек перечисляют контрольные границы. Они должны совпадать с исходными границами. Если контрольная карта показывает, что процесс розладжений, находят причины разладкы и делают отладки.

Бывают контрольные карты по количественным признакам (для непрерывных значений) и по качественным признакам (для дискретных значений). По количественным признакам используют в Основном следующие контрольные карты:

- карта средних арифметических значений (Контрольные карты по количественным признакам - № 1 — карта);

- карта медиан (Контрольные карты по количественным признакам - № 1 — карта);

- карта средних квадратичных отклонений (s-карта);

- карта размахов (R-карта);

- карта индивидуальных значений (x-карта).

Карта средних значений используется для контроля отклонения параметра от нормы и настройки в норму. Точки на контрольной карте — это средние значения небольших выборок, обычно одинакового объема, с 3 … 10 элементов:

Контрольные карты по количественным признакам - № 1, где n — объем выборки (подгруппы).

Для получения выборок можно использовать результаты измерений, проводившихся через равные промежутки времени, путем разбиения их на Группы.

Средние значения выборок находят с одним лишним знаком по сравнению с исходными данными. Среднюю линию рассчитывают как среднее из средних значений выборок:

Контрольные карты по количественным признакам - № 1, где k — число подгрупп (число точек). Обычно k = 20 … 30.

Контрольные границы рассчитывают по формуле

Контрольные карты по количественным признакам - № 1, где

Контрольные карты по количественным признакам - № 1- среднее квадратическое отклонение всей совокупности данных. В этом выражении (как и при расчете контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется, исходя из правила трех сигм.

Карта медиан используется вместо карты средних значений, когда хотят упростить расчеты. Точки на карте — это медианы Контрольные карты по количественным признакам - № 1Выборок одинакового объема с 3 … 10 элементов. Медиана — это при нечетном объеме выборки середина вариационного ряда, при четном объеме выборки — среднее из двух значений середины вариационного ряда.

Средняя линия Контрольные карты по количественным признакам - № 1- это среднее из медиан выборок. Контрольные границы определяют по формуле

Контрольные карты по количественным признакам - № 1

Карта медиан меньше точная, чем карта средних значений. При использовании для расчетов компьютера применения карты медиан вместо карты средних значений вряд ли оправдано.

Карта средней квадратичнойИХ отклонений используется для контроля рассеяния показателя. Точки на карте — средние квадратические отклонения выборок одинакового объема с 3 … 10 элементов. Средняя линия Контрольные карты по количественным признакам - № 1- это среднее по СКО выборок. Контрольные границы:

Контрольные карты по количественным признакам - № 1 Контрольные карты по количественным признакам - № 1, где c2 — критерий Пирсона, n — объем выборки, a — уровень значимости. Обычно принимают a = 0,0027, что соответствует доверительной вероятности 0,9973. Часто на s-карте используют только верхнюю границу.

Карта размахов используется вместо карты средних квадратических отклонений, когда хотят упростить расчеты. При этом карта размахов менее точна.

При построении R-карты берут 20 … 30 выборок одинакового объема с 2 … 10 элементов. Точки на карте — размахи выборок. Размах выборки R — это разность между максимальным xmax и минимальным xmin значениями выборки. Средняя линия Контрольные карты по количественным признакам - № 1- это среднее размахов выборок. Контрольные границы рассчитывают по формулам:

Контрольные карты по количественным признакам - № 1 Контрольные карты по количественным признакам - № 1

При уровне значимости 0,0027 коэффициенты D3 и D4 можно найти с табл.1. При n <7 нижняя контрольная граница не используется.

Таблица 1.

N

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D3

-

-

-

-

-

0,076

0,136

0,184

0,223

D4

3,267

2,575

2,282

2,115

2,004

1,924

1,864

1,816

1,777

Часто при статистическом регулировании технологических процессов используют двойные карты, указывающие как отклонение параметра от нормы, так и его рассеивания. Это могут быть, например, Контрольные карты по количественным признакам - № 1-карты или другие.

Пример. В цехе принято решение перевести на статистическое регулирование технологический процесс изготовления болта на автоматах. Показателя качества избран диаметр болта, равен 26 мм, и его отклонения, допускаются: es = -0,005 мм ei = -0,019 мм. Построить контрольную Контрольные карты по количественным признакам - № 1-карту и провести по ней статистический анализ процесса. Для упрощения измерений и вычислений измерительный прибор (рычажный скоба) была настроена на размер 25,980 мм. Результаты измерений (отклонение от размера 25,980 мм в микрометрах) приведены в табл.2.

Таблица 2.

Цех автоматный

Оборудование — токарный автомат 5803

Контролируемая операция — нарезание резьбы

Контролируемый параметр -

-0,005

Æ 26

-0,019

Объем контроля N = 100

Объем выборки n = 5

Средство контроля — рычажный скоба

Время

№ выборки

Результаты контроля

7.00

1

10

3

5

14

10

8.00

2

2

14

8

13

11

9.00

3

12

12

3

8

10

10.00

4

12

14

7

11

9

11.00

5

10

11

9

15

7

12.00

6

11

12

11

14

12

13.00

7

15

11

14

8

3

14.00

8

12

14

12

11

11

15.00

9

11

7

11

13

9

16.00

10

14

10

9

12

8

7.00

11

9

11

14

10

13

8.00

12

13

13

6

4

13

9.00

13

5

8

3

3

4

10.00

14

8

5

6

9

13

11.00

15

8

4

9

5

8

12.00

16

4

12

10

6

10

13.00

17

10

6

13

10

5

14.00

18

7

9

12

1

7

15.00

19

4

7

6

7

12

16.00

20

10

10

6

9

3

В ячейку А1 новой книги Excel вводим заголовок работы. В диапазон А4: F24 вводим исходные данные (номера выборок и результаты контроля).

Сначала рассчитываем данные для построения контрольной карты средних значений. В ячейке G5 рассчитываем среднее значение первой выборки с помощью статистической функции СРЗНАЧ. Полученную формулу копируем в диапазон G6: G24.

В ячейке Н5 рассчитываем значение Контрольные карты по количественным признакам - № 1(Среднюю линию) как среднее из средних значений выборок с помощью статистической функции СРЗНАЧ. В полученной формуле для диапазона ячеек вводим абсолютную адресацию и копируем формулу в диапазон Н6: Н24. Это необходимо для того, чтобы в дальнейшем можно было провести среднюю линию на контрольной карте.

Tagged with: , , , , , , , ,
Posted in Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
1 Comment » for Контрольные карты по количественным признакам — № 1
  1. Первоисточник на сайте http://statmetkach.ru

4 Pings/Trackbacks for "Контрольные карты по количественным признакам — № 1"
  1. […] контрольные карты по количественным признакам и особе… […]

  2. […] контрольные карты по количественному признаку […]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: