Самостоятельная Работа № 3
Контрольные карты по качественным признакам
По качественным признакам (или по альтернативному признаку) различают следующие контрольные карты:
— карта доли дефектной продукции (р-карта);
— карта числа дефектных единиц продукции (рn-карта);
— карта числа дефектов (c-карта);
— карта числа дефектов на единицу продукции (u-карта).
Карта доли дефектной продукции. Применяется для контроля и регулирования технологического процесса по доле дефектных изделий в выборке. Точки на контрольной карте ставят значениями доли дефектной продукции в выборках:
, где ni — объем i-й выборки, x — количество бракованных изделий в выборке. Выборка берется за смену, сутки или больше.
Среднюю линию рассчитывают по формуле
, где k — число выборок. Обычно, k = 20 … 30.
Контрольные границы определяют по формуле
Объем выборки подбирают так, чтобы в ней было в основном от 1 до 5 дефектных изделий. Если объем выборки неодинаков при каждом отборе, то контрольные границы вычисляют при каждом отборе (для каждой точки), то есть границы в этом случае непостоянны.
Карта числа дефектных единиц продукции. Используется для контроля и регулирования технологического процесса по числу дефектных изделий в выборке. Используют выборки постоянного объема. Объем выборки подбирают так, чтобы в ней было в основном от 1 до 5 дефектных изделий. Точки наносят на карту по количеству дефектных изделий в выборке pin. Среднюю линию рассчитывают как значение
Контрольные границы определяют по формуле , где
. Если Кн <0, его не рассматривают.
Карта числа дефектов. В этих картах регистрируется число дефектов c, выявленных в установленной единицы контролируемой продукции, например, в рулоне ткани или бумаги, на определенной площади пластика, стекла и т. п. Предполагается такую единицу контролируемой продукции, чтобы она содержала в основном 1 … 5 дефектов.
Среднюю линию находят по формуле
Контрольные границы
Карта числа дефектов на единицу продукции. Используется вместо с-карты, когда параметр единицы продукции (например, площадь, длина) не является постоянным размером, т. е. объем выборки непостоянен. Точки u-карте — это значение ui = ci / ni, где ci — число дефектов в i-й выборке. Средняя линия
Контрольные границы: . Поскольку объем выборки непостоянный, границы тоже непостоянны, и их вычисляют для каждой точки.
Пример. При внедрении статистического регулирования производства изделий полученные данные, приведенные в табл.1. Построить контрольную р-карту и провести по ней статистический анализ процесса.
Таблица 1.
№ выборки |
Объем выборки |
Число дефектных изделий |
№ выборки |
Объем выборки |
Число дефектных изделий |
1 |
100 |
2 |
14 |
750 |
15 |
2 |
110 |
2 |
15 |
110 |
3 |
3 |
100 |
1 |
16 |
132 |
5 |
4 |
120 |
3 |
17 |
110 |
3 |
5 |
150 |
3 |
18 |
900 |
20 |
6 |
760 |
10 |
19 |
200 |
4 |
7 |
140 |
2 |
20 |
750 |
16 |
8 |
135 |
4 |
21 |
250 |
3 |
9 |
850 |
17 |
22 |
100 |
1 |
10 |
160 |
2 |
23 |
125 |
2 |
11 |
125 |
2 |
24 |
113 |
3 |
12 |
112 |
2 |
25 |
870 |
20 |
13 |
180 |
3 |
Результаты расчетов и построений показаны на рис.1 и 2.
Рис.1. Расчет р-карты по данным примера.
Рис.2. Контрольная р-карта по данным примера.
На р-картинемае признаков розладнаности процесса. Поэтому процесс следует считать стабильным.
Задачи
1. Выполнить расчеты и построения в соответствии с примером.
2. На целлюлозно-бумажном предприятии при контроле рулонов бумаги одинаковой длины течение 25 дней была обнаружена количество дефектов на один рулон, представлена в таблице 2. Построить по имеющимся данным контрольную карту и определить, является технологический процесс стабильным.
Таблица 2.
№ выборки |
Число дефектов в рулоне |
№ выборки |
Число дефектов в рулоне |
1 |
3 |
14 |
5 |
2 |
4 |
15 |
6 |
3 |
5 |
16 |
3 |
4 |
7 |
17 |
5 |
5 |
3 |
18 |
4 |
6 |
5 |
19 |
6 |
7 |
6 |
20 |
5 |
8 |
2 |
21 |
5 |
9 |
4 |
22 |
7 |
10 |
6 |
23 |
4 |
11 |
3 |
24 |
3 |
12 |
7 |
25 |
6 |
13 |
4 |
1. Построить контрольную карту по результатам, представленным в табл. 3, с учетом того, что объем выборки постоянен и равен 100. С помощью карты провести статистический анализ процесса.
Таблица 3.
№ выборки |
Число дефектных изделий |
№ выборки |
Число дефектных изделий |
1 |
5 |
14 |
3 |
2 |
2 |
15 |
6 |
3 |
3 |
16 |
4 |
4 |
0 |
17 |
1 |
5 |
2 |
18 |
2 |
6 |
3 |
19 |
3 |
7 |
2 |
20 |
1 |
8 |
4 |
21 |
6 |
9 |
6 |
22 |
2 |
10 |
1 |
23 |
3 |
11 |
2 |
24 |
5 |
12 |
3 |
25 |
2 |
13 |
4 |
4. Построить по имеющимся данным (табл. 4) контрольную карту и определить, является технологический процесс стабильным.
Таблица 4.
№ выборки |
Объем выборки |
Число дефектов в выборке |
№ выборки |
Объем выборки |
Число дефектов в выборке |
1 |
1,0 |
3 |
11 |
1,8 |
7 |
2 |
1,0 |
4 |
12 |
1,8 |
9 |
3 |
1,0 |
3 |
13 |
1,0 |
3 |
4 |
1,0 |
2 |
14 |
1,0 |
2 |
5 |
1,0 |
4 |
15 |
1,0 |
5 |
6 |
1,5 |
7 |
16 |
1,0 |
3 |
7 |
1,5 |
5 |
17 |
1,5 |
6 |
8 |
1,5 |
6 |
18 |
1,5 |
6 |
9 |
1,5 |
6 |
19 |
1,5 |
3 |
10 |
1,5 |
4 |
20 |
1,5 |
6 |