bannerka.ua

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач линейного программирования

Цель: Научиться решать задачи ЛП графическим и симплексным методами

Номер и содержание задания

Задача 1. Составить экономико-математическую модель задачи и решить ее графическим и симплексным методами

Предприятие выпускает два вида изделий А и В. Для их производства используются три типа сырья S1, S2, S3. Расхода сырья на производство одного изделия каждого вида и запасы сырья приведены в таблице 4 (числа условные).

Таблица 4

Вид сырья

Запасы сырья

(Кг)

Нормы расхода сырья (кг) на единицу продукции

A

B

S1

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

S2

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

S3

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Стоимость одного изделия вида А и В составляет соответственно Графический метод и симплекс метод решения задач и Графический метод и симплекс метод решения задач условных денежных единиц. Составить такой план производства изделий, при котором прибыль предприятия от их реализации будет максимальным.

Значение Графический метод и симплекс метод решения задач выбрать согласно варианту из таблицы 2.

Таблица 2

Вариант

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

Графический метод и симплекс метод решения задач

S1

S2

S3

C1

C2

1

7

6

1

3

3

2

1365

1245

650

6

5

2

8

7

4

3

6

9

864

864

945

2

3

3

14

12

8

8

4

2

624

541

372

7

3

4

10

9

5

6

3

1

735

765

455

8

4

5

8

7

7

10

6

2

459

379

459

9

9

6

7

12

8

4

4

2

312

541

372

7

3

7

10

3

5

6

1

1

735

255

455

8

4

8

5

9

10

7

9

8

343

587

587

11

7

9

4

3

2

3

4

6

480

444

546

2

4

10

3

4

3

1

3

4

300

520

600

6

3

11

8

7

14

7

4

1

417

290

591

5

5

12

16

14

4

6

12

9

1728

1728

945

2

3

13

3

4

3

5

8

11

453

616

627

2

3

14

16

7

4

6

6

9

1728

864

945

2

3

15

19

16

19

26

17

8

868

638

853

5

4

16

15

15

18

33

25

6

571

577

890

8

10

17

19

32

19

26

34

8

868

1276

853

5

4

18

3

2

3

5

4

11

453

308

627

2

3

19

3

3

10

5

1

2

414

241

768

12

16

20

7

14

8

13

16

2

363

654

429

6

4

21

3

8

3

1

6

4

300

1040

600

6

3

22

2

3

2

3

6

8

428

672

672

3

8

23

2

1

2

3

2

8

428

224

672

3

8

24

8

3

3

6

4

5

880

393

450

6

5

25

8

3

6

6

4

10

880

393

900

6

5

26

5

6

7

7

6

1

256

283

363

9

7

27

15

15

9

33

25

3

571

577

445

8

10

28

9

15

15

27

15

3

606

802

840

11

6

29

10

18

10

14

18

8

686

1174

587

11

7

30

7

12

4

4

4

1

312

541

188

7

3

Задача 2. Составить экономико-математическую модель задачи и решить ее графическим и симплексным методами

Фермер может выращивать 4 культуры на площади 80 га. Он уже вложил соглашения на продажу определенной продукции (объем продаж) и может приобрести 250ц минеральных удобрений.

Площадь пропашных культур (подсолнечник, сахарная свекла, картофель, кукуруза) должно быть 20 га.

Затраты труда и удобрений, прибыль с 1 га приведены в таблице 2.1.

Определить, какие площади следует отвести под каждую культуру, чтобы получить максимальную прибыль.

Разработать экономико-математическую модель и решить задачу симплексным методом с искусственным базисом. Дать экономическое толкование полученного розвьзку.

Таблица 2.1

Затраты труда, удобрений и размер прибыли в расчете на 1 га посевов.

Вариант

Культуры

Урожайность, ц / га

Объем продаж, ц

Затраты удобрений на 1га, ц действующего вещества

Прибыль на 1га, грн.

1

Пшеница

30

300

4,2

160

Ячмень

20

3,5

140

Овес

20

3,5

100

Подсолнечник

16

4,0

480

2

Пшеница

40

3,5

200

Сахарная свекла

220

5,0

50

Гречка

10

120

3,0

135

Овес

22

3,5

110

3

Просо

20

400

3,5

90

Гречка

12

2,5

120

Сахарная свекла

150

5,0

50

Овес

25

3,3

30

4

Ячмень

20

3,5

60

Пшеница

20

250

3,5

70

Кукуруза

32

5,0

120

Просо

18

2,0

30

5

Картофель

230

6,0

380

Озимая рожь

28

420

2,5

120

Ячмень

20

2,9

90

Овес

25

2,8

80

6

Гречка

10

200

3,0

140

Ячмень

30

3,0

110

Просо

25

2,0

120

Картофель

180

5,0

380

7

Пшеница

35

700

4,0

190

Кукуруза

33

3,0

180

Ячмень

28

2,0

130

Овес

22

2,5

130

8

Озимая рожь

37

3,0

160

Ячмень

28

2,5

130

Овес

22

220

2,0

120

Сахарная свекла

250

5,0

130

9

Пшеница

40

4,0

150

Ячмень

30

300

2,0

100

Овес

25

3,5

100

Кукуруза

35

5,0

235

10

Озимая рожь

30

350

3,0

110

Просо

20

2,5

80

Ячмень

20

2,5

110

Картофель

200

6,5

420

11

Кукуруза

34

3,5

240

Овес

24

3,0

90

Ячмень

28

2,5

100

Просо

25

250

2,5

100

12

Гречка

15

2,0

140

Ячмень

20

300

2,0

90

Просо

25

3,0

120

Картофель

180

6,0

480

13

Пшеница

25

2,5

150

Кукуруза

33

4,0

180

Ячмень

28

280

2,5

130

Овес

22

2,0

110

14

Озимая рожь

35

2,0

160

Ячмень

28

280

2,5

130

Овес

22

2,0

120

Сахарная свекла

200

6,5

230

15

Пшеница

45

4,0

150

Ячмень

30

2,0

100

Овес

20

200

2,5

90

Кукуруза

34

4,0

230

16

Озимая рожь

30

350

3,0

110

Просо

20

2,5

80

Ячмень

20

2,5

110

Картофель

200

6,5

420

17

Кукуруза

34

4,5

240

Пшеница

24

240

3,5

100

Ячмень

28

2,5

110

Просо

20

2,0

100

18

Пшеница озимая

30

300

4,0

160

Ячмень

20

2,5

100

Пшеница яровая

25

3,5

120

Подсолнечник

18

6,0

480

19

Пшеница

40

400

3,5

200

Сахарная свекла

210

6,5

70

Гречка

15

2,2

135

Овес

22

2,5

110

20

Просо

20

400

2,5

90

Гречка

12

2,5

120

Сахарная свекла

150

5,0

50

Овес

25

2,5

80

21

Ячмень

20

2,5

60

Пшеница

20

250

3,5

70

Кукуруза

32

4,0

120

Просо

18

2,4

30

22

Картофель

230

5,5

680

Озимая рожь

28

420

2,0

120

Ячмень

20

2,2

90

Овес

25

2,0

80

23

Гречка

10

200

2,5

140

Ячмень

30

2,0

110

Просо

25

2,0

120

Картофель

180

5,0

380

24

Пшеница

35

700

3,0

190

Кукуруза

33

4,2

180

Ячмень

28

2,0

130

Овес

22

2,0

130

25

Озимая рожь

37

2,5

160

Ячмень

28

2,5

130

Овес

22

220

2,0

120

Сахарная свекла

250

5,5

130

26

Пшеница

40

2,5

150

Ячмень

30

300

2,0

100

Овес

25

2,5

100

Кукуруза

35

4,0

235

27

Пшеница озимая

35

3,0

160

Кукуруза

33

2,0

180

Пшеница яровая

28

2,0

130

Овес

22

220

2,0

130

28

Озимая рожь

40

3,0

160

Ячмень

28

280

2,5

130

Овес

22

2,0

120

Сахарная свекла

250

5,5

40

29

Пшеница

40

4,0

140

Ячмень

30

300

2,0

80

Овес

25

2,5

50

Кукуруза

35

4,0

135

30

Пшеница

30

300

3,0

160

Ячмень

20

2,0

140

Овес

20

2,5

100

Подсолнечник

16

5,0

480

Контрольные вопросы

4. 1. Прямые, определяющие многоугольник решений при применении графического метода, Получают путем:

1. замены в ограничениях задачи знаков неравенств на знаки уравнений путем введения дополнительных переменных;

2. замены в ограничениях задачи знаков неравенств на знаки уравнений путем введения в левую часть неравенств дополнительных неотъемлемых переменных

3. замены в ограничениях задачи знаков неравенств на знаки уравнений;

4. сведения задачи к каноническому виду;

2. При решении задачи линейного программирования графическим методом вектор Графический метод и симплекс метод решения задач определяет:

1. направление падения целевой функции;

2. направление роста целевой функции;

3. полуплоскость, которая является областью допустимых решений каждого из неравенств системы ограничений задачи;

4. многоугольник решений;

3. Выберите неверное утверждение. Если при решении задачи ЛП графическим методом прямая, Перпендикулярна вектору С, совпадает с одной из сторон многоугольника решений, то…

1. точки данной стороны и являются оптимальными решениями;

2. задача имеет один оптимальное решение;

3. задача не имеет решения;

4. точка пересечения вектора С этой стороной является оптимальным решением;

4. При построении многоугольника решений может быть образована пустая область. В этом случае:

1. задача не имеет решения;

2. задача имеет решение;

3. задача может иметь или не иметь решение;

4. задача не всегда имеет решение;

5. При решений может быть образован выпуклый многоугольник, в этом случае:

1. задача не имеет решения;

2. задача имеет решение;

3. задача может иметь или не иметь решения;

4. задача может иметь или не иметь решения в зависимости от направления вектора С;

6. Выбрать неверный ответ.

1. для решения задачи симплексным методом задача должна быть сведена к каноническому виду;

2. при решении ЗЛП на max симплексным методом направляющий столбик определяет самый отрицательный коэффициент последней строки;

3. генеральный элемент находится на пересечении направляющего строки и столбца;

4. при решении задачи линейного программирования на max симплексным методом направляющий строка определяет меньше оценочное отношение;

7. Выбрать неверный ответ.

1. для решения задачи симплексным методом задача должна быть сведена к каноническому виду;

2. при решении ЗЛП на max симплексным методом направляющий столбик определяет наименьший отрицательный коэффициент последней строки;

3. генеральный элемент находится на пересечении направляющего строки и столбца;

4. при решении задачи линейного программирования на max симплексным методом направляющий строка определяет наиболее оценочное отношение;

8. Выбрать правильный ответ.

1. для решения задачи симплексным методом задача должна быть сведена к каноническому виду;

2. для использования симплексного метода задача должна быть сведена к общему виду;

3. для использования симплексного метода задача должна быть сведена к стандартному виду;

4. для использования симплексного метода задача должна быть сведена к симметричному виду;

9. Выберите неверное утверждение.

1. постановка задачи линейного программирования в канонической форме: найти Max значение линейной целевой функции, переменные которой неотъемлемые и удовлетворяют систему линейных уравнений;

2. для решения задачи симплексным методом задача должна быть сведена к каноническому виду;

3. при решении задачи линейного программирования графическим методом вектор С, координаты которого выписывают из целевой функции, определяет направление роста целевой функции;

4. постановка задачи линейного программирования в стандартной форме: найти Max (Min) значения линейной целевой функции, переменные которой неотъемлемые и удовлетворяют систему линейных неравенств;

Tagged with: , , , , ,
Posted in Математические модели в расчетах на эвм

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: