bannerka.ua

Глоссарий Высшая математика

ГЛОССАРИЙ

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел Глоссарий Высшая математика, где Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математика, состоящая с m строк и n столбцов и записана в виде

Глоссарий Высшая математика

Две матрицы Am × nГлоссарий Высшая математикаИ Bm × nГлоссарий Высшая математикаОдинаковых размерностей называются Равными, если уровень их соответствующие элементы:Глоссарий Высшая математика.

Квадратная матрица называется Диагональной, если все ее элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю.

Суммой двух матриц Am × nГлоссарий Высшая математикаИ Bm × nГлоссарий Высшая математикаОдинаковых размерностей называется матрица Cm × nГлоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математика.

Произведением матрицы Am × nГлоссарий Высшая математикаНа матрицу Bn × kГлоссарий Высшая математикаНазывается такая матрица Cm × kГлоссарий Высшая математика, в которой элемент Глоссарий Высшая математикаРавна сумме произведений элементов i — ой строки матрицы A на соответствующие элементы j — го столбца матрицы B:

Глоссарий Высшая математика

Произведением матрицы Am × nГлоссарий Высшая математикаНа число k называется матрица Глоссарий Высшая математикаТой же размерности. Она обозначается kAm × n или Am × n · k. При этом k называют числовым (скалярным) множителем, Am × n — матричным множителем.

Пусть заданы действительные числа Глоссарий Высшая математика. Они определяют действительное число Глоссарий Высшая математика, которое называется Определителем или детерминантом второго порядка и записывается так:

  Глоссарий Высшая математика

Пусть заданы действительные числа Глоссарий Высшая математика. Они определяют действительное число

Глоссарий Высшая математика

Которое называется Определителем или детерминантом третьего порядка и задается так:

Глоссарий Высшая математика

Минором Глоссарий Высшая математикаЭлемента Глоссарий Высшая математикаОпределителя Глоссарий Высшая математикаНазывается определитель, который образуется из данного определителя в результате вычеркивания i — й строки и j — го столбца.

Алгебраическим дополнением Глоссарий Высшая математикаЭлемента Глоссарий Высшая математикаНазывается выражение Глоссарий Высшая математика, есть

  Глоссарий Высшая математика

Линейным уравнением С n неизвестными называется уравнение вида

  Глоссарий Высшая математика,(5)

Где Глоссарий Высшая математика— Неизвестные, входящие в это уравнение в первой степени (линейно), Глоссарий Высшая математика— Данные числа, называемые коэффициентами при неизвестных, число b называется свободным членом уравнения.

Решением уравнения С n неизвестными называется такой упорядоченный набор чисел Глоссарий Высшая математика, при подстановки которых в данное уравнение вместо неизвестных Глоссарий Высшая математикаСоответственно (то есть вместо Глоссарий Высшая математикаПодставляем Глоссарий Высшая математика, вместо Глоссарий Высшая математикаПодставляем Глоссарий Высшая математикаИ т. д.) оно превращается в числовую равенство (тождество):

Глоссарий Высшая математика.

Решением системы линейных уравнений Глоссарий Высшая математикаНазывается упорядоченный набор чисел Глоссарий Высшая математика, если при подстановке вместо неизвестного Глоссарий Высшая математикаЧисла Глоссарий Высшая математика(I = 1, 2, …, n) все уравнения системы превращаются в тождества.

Две системы линейных уравнений называются Эквивалентными, если они имеют одну и ту же множество решений

Матрица A-1 называется Обращенной К матрице A, если выполняется условие

AA-1 = A-1A = E.

Квадратная матрица A называется Вырожденной, если Глоссарий Высшая математикаИ Невырожденной,если Глоссарий Высшая математика.

Рангом матрицы A называется наибольший из порядков ее миноров, отличных от нуля.

Любая упорядоченная пара точек A и B пространства определяет Направленный отрезок или вектор. Первую точку A называют началом вектора, а вторую B — концом вектора.

Расстояние между началом вектора Глоссарий Высшая математикаИ его концом называется Длиной (модулем) вектора и обозначается |Глоссарий Высшая математика| Или |Глоссарий Высшая математика|.

Вектор, начало и конец которого совпадает, называется Нулевым и обозначается Глоссарий Высшая математика.

Вектор, длина которого равна единице называется Единичным.

Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются Коллинеарными.

Два вектора Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаНазываются Равными, если они спивнапрямлени и имеют одинаковую длину. равенство векторов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаЗаписывают так: Глоссарий Высшая математика.

Векторы, которые лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях, называются Компланарными.

Суммой двух векторов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математика называется вектор Глоссарий Высшая математика, направлен из начала вектора Глоссарий Высшая математикаВ конец вектора Глоссарий Высшая математикаПри условии, что начало вектора Глоссарий Высшая математикаСовпадает с концом вектора Глоссарий Высшая математика.

Разностью двух векторов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаНазывается такой вектор Глоссарий Высшая математика, что Глоссарий Высшая математика.

Произведением вектора Глоссарий Высшая математикаНа число Глоссарий Высшая математикаНазывается вектор, длина которого равна |Глоссарий Высшая математика| · | T |, а направление совпадает с направлением вектора Глоссарий Высшая математика, если t> 0, и противоположный ему, если t <0. Если Глоссарий Высшая математикаИли Глоссарий Высшая математика, то их произведение является нулевым вектором.

Пусть заданы n векторов Глоссарий Высшая математикаИ n чисел Глоссарий Высшая математика. Выражение Глоссарий Высшая математикаНазывается Линейной комбинацией векторов Глоссарий Высшая математикаС коэффициентами Глоссарий Высшая математика.

Векторы Глоссарий Высшая математикаНазывают Линейно зависимыми, если существуют такие числа Глоссарий Высшая математика, из которых хотя бы одно не равно нулю и при этом оправдывается равенство

Глоссарий Высшая математика

Любая упорядоченная совокупность линейно независимых векторов, через которые линейно определяется произвольный вектор пространства, называется Базисом этого пространства.

Максимальное число линейно независимых векторов некоторого пространства называется его Размерностью.

Скалярным произведением двух векторов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаНазывается действительное число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними и обозначается Глоссарий Высшая математика:

Глоссарий Высшая математика,где Глоссарий Высшая математика

Векторным произведением вектора Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаНазывается вектор Глоссарий Высшая математика, который определяется следующими условиями:

1) длина Вектора Глоссарий Высшая математика, где Глоссарий Высшая математика;

2) вектор Глоссарий Высшая математикаПерпендикулярен к каждому из векторов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математика;

3) если вектор Глоссарий Высшая математика, то векторы Глоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математика— Образуют правую тройку векторов.

Смешанным произведением упорядоченной тройки векторов Глоссарий Высшая математикаНазывается скалярное произведение векторного произведения Глоссарий Высшая математикаИ вектора Глоссарий Высшая математика.

Уравнения Глоссарий Высшая математика,называют Уравнением с двумя переменными Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаЕсли равенство выполняется не для всех пар чисел Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математика, и тождеством, если она справедлива для всех значений Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математика.

Линия, заданная уравнениемГлоссарий Высшая математикаОтносительно некоторой системы координат в плоскости является Геометрическим местом точек, координаты которых удовлетворяют заданное уравнение.

Алгебраическая линия второго порядка — Это множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнения вида

    Глоссарий Высшая математика

Где коэффициенты Глоссарий Высшая математика— Действительные числа, причем хотя бы одно из чисел Глоссарий Высшая математикаОтличное от нуля.

Кругом называется множество всех точек плоскости, расстояния которых от заданной точки плоскости (центра окружности) равны устойчивому положительном числу (радиуса).

Глоссарий Высшая математика— Каноническое уравнение круга.

Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний которых от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная и больше расстояния между фокусами.

Глоссарий Высшая математика, (Где Глоссарий Высшая математика) — Каноническое уравнение эллипса.

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, разность расстояний которых от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньше расстояния между фокусами.

  Глоссарий Высшая математика,где Глоссарий Высшая математика.

Параболой называется множество всех действительных точек плоскости, расстояние которых от фиксированной точки плоскости, называется фокусом, равно расстоянию от фиксированной прямой, называемой директрисой.

Глоссарий Высшая математика

Говорят, что на множестве x задана Функция, если по определенному правилу (законом) f каждому элементу xÎx поставлено в соответствие один и только один элемент yÎy. При этом элементы xÎx называют значениями аргумента или независимой переменной функции, а соответствующие им элементы yÎy — значениями функции.

Множество EÌR называется Симметричной относительно нуля, если вместе с любым числом xÎE число Глоссарий Высшая математикаТакже принадлежит E.

Функция f (x), xÎE называется Парной, если множество E симметрична относительно нуля и Глоссарий Высшая математикаДля любого xÎE.

Функция f (x), xÎE называется Нечетным, если множество E симметрична относительно нуля и Глоссарий Высшая математикаДля любого xÎE.

Функция f (x), xÎE называется Периодической, если существует такое число T ¹ 0 (оно называется периодом функции), для любого числа xÎE числа (xГлоссарий Высшая математика)Глоссарий Высшая математикаИ при этом выполняются равенства Глоссарий Высшая математика.

Функция f (x), xÎE называется Ограниченной, если существует такое число M> 0, Глоссарий Высшая математикаДля всех чисел xÎE.

Функция f (x), xÎE называется Неограниченной, если для любого числа M> 0 существует такое число x0ÎE, что Глоссарий Высшая математика.

Функция f (x), xÎE называется Возрастающей (убывающей), если для произвольных x1ÎE, x2ÎE из условия Глоссарий Высшая математикаСледует Глоссарий Высшая математика.

Функция f (x), xÎE называется Неспадною (незростаючою), если для произвольных чисел x1ÎE, x2ÎE из условия Глоссарий Высшая математикаСледует Глоссарий Высшая математика.

Растущие, нисходящие, незростаючи, неспадни функции называются Монотонными.

Действительное число a называется Границей последовательности Глоссарий Высшая математика, если для любого действительного положительного числа Глоссарий Высшая математикаСуществует такой номер Глоссарий Высшая математика(Вообще, зависящий от Глоссарий Высшая математика, есть Глоссарий Высшая математика), Что для всех номеров n, больших Глоссарий Высшая математика, выполняется неравенство Глоссарий Высшая математика.

Последовательность, которая имеет границу, называется Совпадающие. Последовательность, не имеет предела, называется Расходящихся.

Последовательность, предел которой равен нулю, называется Бесконечно малой или нулевой последовательности.

Пусть функция f (x) определена в некоторой окрестности точки Глоссарий Высшая математика, кроме, возможно, самой точки Глоссарий Высшая математика. Число Глоссарий Высшая математикаНазывается Границей функции f(X) в точке Глоссарий Высшая математика, если для произвольного Глоссарий Высшая математикаСуществует такое число Глоссарий Высшая математика, что для всех Глоссарий Высшая математика, которые удовлетворяют условию Глоссарий Высшая математика, выполняется неравенство Глоссарий Высшая математика.

Пусть функция f (x) определена на промежутке Глоссарий Высшая математика. Число Глоссарий Высшая математикаНазывается Границей функции f (x) при Глоссарий Высшая математика, если для любого действительного числа Глоссарий Высшая математикаСуществует такое действительное число Глоссарий Высшая математика, что для всех чисел Глоссарий Высшая математикаВыполняется неравенство Глоссарий Высшая математика.

Пусть функция y = f (x) определена на промежутке Глоссарий Высшая математика. Прямая y = kx + b называется Асимптотой графика функции y = f (x) при Глоссарий Высшая математика, если

Глоссарий Высшая математика.

Функция f (x) называется Непрерывной в точке Глоссарий Высшая математика, если Глоссарий Высшая математика.

Точка Глоссарий Высшая математикаНазывается Усувною точкой разрыва функции f (x), если выполнены лишь первая и вторая условия или только второе условие предварительного определения.

Точка Глоссарий Высшая математикаНазывается Точкой разрыва первого рода функции f (x), если в этой точке функция f (x) имеет различные конечные односторонние границы.

Точка Глоссарий Высшая математикаНазывается Точкой разрыва второго рода функции f (x), если в этой точке хотя бы одно из ее односторонних границ не существует или является бесконечной.

Функция f (x) называется Непрерывной в точке Глоссарий Высшая математика, если бесконечно малому приросту Глоссарий Высшая математикаАргумента Глоссарий Высшая математикаСоответствует бесконечно малое приращение Глоссарий Высшая математика функции.

Функция f (x) называется Непрерывной на промежутке <a; b>, если непрерывна в каждой точке этого промежутка.

Производной функции Глоссарий Высшая математикаВ точке x называется предел отношения приращения функции Глоссарий Высшая математикаВ этой точке к приращению аргумента Глоссарий Высшая математика, когда прирост аргумента стремится к нулю.

Функция Глоссарий Высшая математикаНазывается Дифференцируема в точке Глоссарий Высшая математика, если в этой точке она имеет производную.

Функция Глоссарий Высшая математикаНазывается Дифференцируемых на промежутке, если диференцiйовна в каждой точке этого промежутка.

Прямая, перпендикулярная касательной и проходящей через точку касания, называется Нормалью К кривой.

Пусть функция Глоссарий Высшая математикаДифференцируема в точке x. Тогда линейная относительно Глоссарий Высшая математикаЧасть приращения функции Глоссарий Высшая математикаНазывается Дифференциалом функции Глоссарий Высшая математикаВ точке x.

Пусть функция Глоссарий Высшая математикаОпределена в некоторой окрестности точки Глоссарий Высшая математика. Говорят, что она имеет в точке Глоссарий Высшая математикаЛокальный максимум (Локальный минимум), если Глоссарий Высшая математикаВ этом окрестности.

Кривая называется Выпуклой (вогнутой) в точке Глоссарий Высшая математика, если в некоторой окрестности этой точки кривая расположена ниже (выше) касательной, проведенной в точке Глоссарий Высшая математика.

Точка Глоссарий Высшая математикаНазывается Точкой перегиба кривой Глоссарий Высшая математика, если с одной стороны от точки Глоссарий Высшая математика(В достаточно малом ее окрестности) кривая выпуклая, а с другой стороны — вогнута.

Линией уровня функции Глоссарий Высшая математикаНазывают линию в плоскости XOY, заданную уравнением Глоссарий Высшая математика.

Поверхность уровня функции Глоссарий Высшая математикаНазывают поверхность, заданную уравнением Глоссарий Высшая математика.

Действительное число A называется Границей функции Глоссарий Высшая математикаВ точке Глоссарий Высшая математика, если для произвольного числа Глоссарий Высшая математикаСуществует такое число Глоссарий Высшая математика, что для всех точек Глоссарий Высшая математика, отличных от точки Глоссарий Высшая математика, и таких, что расстояние Глоссарий Высшая математика, выполняется неравенство Глоссарий Высшая математика.

Функция Глоссарий Высшая математикаНазывается Непрерывной в точке Глоссарий Высшая математика, если Глоссарий Высшая математика.

Пусть задана функция Глоссарий Высшая математика. Частных производных функции Глоссарий Высшая математикаПо переменной Глоссарий Высшая математика, где k — натуральное число и Глоссарий Высшая математика, называется обычная производная функции u по переменной Глоссарий Высшая математикаПри условии, что остальные переменных считаются постоянными.

Функция Глоссарий Высшая математикаНазывается Дифференцируема в точке Глоссарий Высшая математика, если ее полное приращение Глоссарий Высшая математикаМожно представить в виде

Глоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математика(5)

Где числа Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаОт приростов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаНе зависят (вообще, они зависят от точки Глоссарий Высшая математика), А функции Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаБесконечно малыми при Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математика.

Сумма Глоссарий Высшая математикаЯвляется линейной относительно приростов Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаЧастью полного прироста Глоссарий Высшая математика. Ее называют Полным дифференциалом функцииГлоссарий Высшая математикаИ обозначают символом Глоссарий Высшая математика.

Говорят, что функция Глоссарий Высшая математикаИмеет в точке Глоссарий Высшая математикаЛокальный максимум (Минимум), если существует окрестность точки Глоссарий Высшая математика, в котором для каждой точки Глоссарий Высшая математикаВыполняется неравенство Глоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математика, т. е. прирост Глоссарий Высшая математикаСохраняет знак в некоторой окрестности точки Глоссарий Высшая математика.

Точка Глоссарий Высшая математика, в которой частные производные Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаРавны нулю или не существуют, называется Критической (Или стационарной) точкой функции Глоссарий Высшая математика.

Пусть функция Глоссарий Высшая математикаЗадана на промежутке Глоссарий Высшая математика. Тогда функция Глоссарий Высшая математикаНазывается Первоначальной функции Глоссарий Высшая математика, если Глоссарий Высшая математикаДифференцирована на Глоссарий Высшая математикаИ Глоссарий Высшая математикаДля всех Глоссарий Высшая математика.

Множество всех первобытных функции Глоссарий Высшая математикаНа промежутке Глоссарий Высшая математикаНазывается Неопределенным интегралом функции Глоссарий Высшая математикаИ обозначается символом Глоссарий Высшая математика.

Рациональным дробью (рациональной функцией)Называется выражение вида Глоссарий Высшая математика, где Глоссарий Высшая математика— Многочлен степени m, Глоссарий Высшая математика— Многочлен степени n, Глоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математика.

Пусть функция Глоссарий Высшая математикаНепрерывна и неотъемлемая на отрезке [a; b]. Фигура, ограниченная графиком этой функции, отрезком [a; b] и прямыми Глоссарий Высшая математика, называется Криволинейной трапецией.

Пусть функция Глоссарий Высшая математикаЗаданная на отрезке [a; b]. Точками Глоссарий Высшая математикаПроизвольно разобьем отрезок [a; b] на части Глоссарий Высшая математика. Обозначим Глоссарий Высшая математикаГлоссарий Высшая математика. На кожномувидризку Глоссарий Высшая математикаПроизвольно возьмем по одной точке Глоссарий Высшая математикаИ создадим сумму Глоссарий Высшая математикаЕсли при Глоссарий Высшая математикаСуществует предел сумм S (T), которая не зависит от способа разбиения (T) и выбора точек Глоссарий Высшая математика, то эту границу называют Определенным интегралом функции Глоссарий Высшая математикаНа отрезке [a; b] и обозначают символом Глоссарий Высшая математика.

Таким образом, Глоссарий Высшая математика

Число I называется Границей интегральных сумм Глоссарий Высшая математикаПри Глоссарий Высшая математика, если для произвольного числа Глоссарий Высшая математикаСуществует такое число Глоссарий Высшая математика, что для произвольного (T) — разбиение области D на части Глоссарий Высшая математика, Глоссарий Высшая математикаИ произвольного выбора точек Глоссарий Высшая математика, Глоссарий Высшая математика, из условия Глоссарий Высшая математикаВытекает неравенство Глоссарий Высшая математика.

При этом число I называют Двойным интегралом функции Глоссарий Высшая математикаПо области D и обозначают символом Глоссарий Высшая математикаИли Глоссарий Высшая математика.

Tagged with: ,
Posted in Высшая математика 3к.1с
Перечень предметов
  1. Бухучет в ресторанном хозяйстве
  2. Введение в специальность 4к.2с
  3. Высшая математика 3к.1с
  4. Делопроизводство
  5. Информационные технологии в области
  6. Информационные технологии в системах качества стандартизаціісертифікаціі
  7. История украинской культуры
  8. Математические модели в расчетах на эвм
  9. Методы контроля пищевых производств
  10. Микробиология молока и молочных продуктов 3к.1с
  11. Микропроцессорные системы управления технологическими процессами
  12. Научно-практические основы технологии молока и молочных продуктов
  13. Научно-практические основы технологии мяса и мясных продуктов
  14. Общая технология пищевых производств 4к.2с
  15. Общие технологии пищевых производств
  16. Организация обслуживания в предприятиях ресторанного хозяйства
  17. Основы научных исследований и техничнои творчества
  18. Основы охраны труда
  19. Основы пидприемницькои деятельности и агробизнеса
  20. Основы физиологии и гигиены питания 3к.1с
  21. Пищевые и диетические добавки
  22. Политология
  23. Получения доброкачественного молока 3к.1с
  24. Прикладная механика
  25. Прикладная механика 4к.2с
  26. Теоретические основы технологии пищевых производств
  27. Технологический семинар
  28. Технологическое оборудование для молочной промышленности
  29. Технологическое оборудование для мьяснои промышленности
  30. Технология продукции предприятий ресторанного хозяйства
  31. Технология хранения консервирования и переработки молока
  32. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
  33. Технохимическому контроль
  34. Управление качеством продукции ресторанного хозяйства
  35. Физика
  36. Физическое воспитание 3к.1с
Возможно Вы искали: