Глоссарий
Целевая_функция — функция, выражающая критерий оптимальности задачи в математической форме.
Модель — это отражение наиболее существенных характеристик взаимосвязей и процессов реальных систем.
Моделирование — это воспроизведение или имитирование некоторой существующей системы на специально построенной модели.
Экономико_математична_модель — это описание количественных взаимосвязей и взаимозависимостей экономических систем или процессов в математической форме.
Задачи_Выпуклого_Программирование — это задачи, решением которых максимум выпуклой или минимум вогнутой функции.
Задачи Квадратичного_програмування — Задачи, в которых необходимо найти максимум или минимум квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторую систему линейных ограничений (неравенств или уравнений)
Задачи_Целочисленного_Программирование — Задачи, в которых неизвестные могут принимать только целые значения.
Задачи_Параметрического_Программирование — Задачи, в которых целевая функция или коэффициенты системы ограничений зависят от некоторых параметров.
Задачи_Дробово_лінійного_програмування — Задачи, в которых целевая функция соотношением двух линейных функций.
Задачи_Стохастического_Программирование — Задачи, в которых целевая функция или система ограничений содержащие случайные величины.
Задачи_Динамического Программирование — Задачи, процесс решения которых является многоэтапным.
Многоугольник решений определяется как общая часть полуплоскостей, определяемых из системы ограничений
Н. Е. — новый элемент, С. Е. — старый элемент, В. Е. Р. — соответствующий элемент по строке, В. Е. С. — соответствующий элемент по колонке; Г. Е. — генеральный элемент.
Направляющий (Генеральный) столбик — Столбик, которому соответствует наибольший по модулю среди отрицательных элементов Δи m +1- й строки симплексной таблицы.
Математичне_програмування — Математическая дисциплина, которая занимается изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения.
Симплексный_метод это наиболее распространенный метод розьязку задач линейного программирования.
Задача в которой нужно найти максимальное значение функции
F=C1X1+C2X2+… +Cnxn — МхN+1 — … —Mxn+M
При условиях
Где М — Некоторое достаточно большое положительное число, конкретное значение которого как правило не задается, называется Розширеною_задачею По отношению к задаче (1) — (2).
Дополнительная задача имеет опорный план Х = (0, 0; …; 0; B1; B2; …; Bm),
![]() |
N нулей
Что определяется системой единичных векторов Pn+1, Pn+2, …, Pn+M, образующие базис
m-го векторного пространства, получивший название Искусственного. Векторы Pn+1, Pn+2, …, Pn+M и переменные называют Искусственными.
Две задачи линейного программирования, обладающие указанными свойствами называются симметричными взаимно — Двойственными_Задачами (Двойственными задачами).
Любой — который неотъемлемый решение системы линейных уравнений (2) и (3), что определяется матрицей называется Планом_Транспортной Задачи.
План , при котором функция (1) принимает своего минимального значения называется Оптимальным_Планом Транспортной задачи
Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна общим запасы груза в пунктах отправления, т. е. то модель такой транспортной задачи называется Закрытой.
Если общая потребность в грузе в пунктах назначения не равен общим запасы груза в пунктах отправления, т. е. то модель такой транспортной задачи называется Открытой
Клитиною_перерахунку называют ячейку, в которой сумма потенциалов наиболее превышает оценку.
При решении задачи на минимум План_вважається_оптимальним В том случае, если для всех свободных ячеек соблюдается требование: Ui + Vj £Cij, а для занятых Ui + Vj = Cij.
Для проверки плана на оптимальность используют систему оценок (Потенциалов) Строк и столбцов, которые рассчитываются по правилу: для любой заполненной ячейки сумма потенциалов соответствующей строки и столбца должна доривнюватися оценке (стоимость перевозки единицы груза или расстояние) этой клетки.
Ui + Vj = Cij
Где: Cij — оценка ячейки;
I — строки (I = 1, 2, …, M),
J — Столбики ( J= 1, 2, …, H)
Ui — оценка I-Й строки (I = 1, 2, … M)
Vj — Оценка J-Го столбца (J = 1, 2, … H)
Метод Северо_Захидного_кута — при нахождении опорного плана транспортной задачи на каждом шагу рассматривают первый пункт отправления и первый пункт назначения с оставшихся. Заполнение ячеек таблицы условий начинается с левой верхней ячейки для неизвестного Х11 (Северо — западный угол) и заканчивают для неизвестного ХMn.
Задача состоит в том, чтобы определить план выпуска продукции, при котором минимизируются суммарные затраты, связанные с производством и Хранением продукции. Часто эту задачу сокращенно называют Задачею_згладжування_виробництва
Вартисть_виробництва J единиц продукции за i — го периода сказывается PCi (J) и определяется соотношением: