Глоссарий

Целевая_функция — функция, выражающая критерий оптимальности задачи в математической форме.

Модель — это отражение наиболее существенных характеристик взаимосвязей и процессов реальных систем.

Моделирование - это воспроизведение или имитирование некоторой существующей системы на специально построенной модели.

Экономико_математична_модель — это описание количественных взаимосвязей и взаимозависимостей экономических систем или процессов в математической форме.

Задачи_Выпуклого_Программирование — это задачи, решением которых максимум выпуклой или минимум вогнутой функции.

Задачи Квадратичного_програмування - Задачи, в которых необходимо найти максимум или минимум квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторую систему линейных ограничений (неравенств или уравнений)

Задачи_Целочисленного_Программирование — Задачи, в которых неизвестные могут принимать только целые значения.

Задачи_Параметрического_Программирование — Задачи, в которых целевая функция или коэффициенты системы ограничений зависят от некоторых параметров.

Задачи_Дробово_лінійного_програмування - Задачи, в которых целевая функция соотношением двух линейных функций.

Задачи_Стохастического_Программирование — Задачи, в которых целевая функция или система ограничений содержащие случайные величины.

Задачи_Динамического Программирование — Задачи, процесс решения которых является многоэтапным.

Многоугольник решений определяется как общая часть полуплоскостей, определяемых из системы ограничений

Правило_прямокутника

Н. Е. — новый элемент, С. Е. — старый элемент, В. Е. Р. — соответствующий элемент по строке, В. Е. С. — соответствующий элемент по колонке; Г. Е. — генеральный элемент.

Направляющий (Генеральный) столбик - Столбик, которому соответствует наибольший по модулю среди отрицательных элементов Δи m +1- й строки симплексной таблицы.

Математичне_програмування — Математическая дисциплина, которая занимается изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения.

Симплексный_метод это наиболее распространенный метод розьязку задач линейного программирования.

Задача в которой нужно найти максимальное значение функции

F=C1X1+C2X2+… +Cnxn - МхN+1 - … -Mxn+M

При условиях

Где М — Некоторое достаточно большое положительное число, конкретное значение которого как правило не задается, называется Розширеною_задачею По отношению к задаче (1) — (2).

Дополнительная задача имеет опорный план Х = (0, 0; …; 0; B1; B2; …; Bm),

N нулей

Что определяется системой единичных векторов Pn+1, Pn+2, …, Pn+M, образующие базис

m-го векторного пространства, получивший название Искусственного. Векторы Pn+1, Pn+2, …, Pn+M и переменные называют Искусственными.

Две задачи линейного программирования, обладающие указанными свойствами называются симметричными взаимно — Двойственными_Задачами (Двойственными задачами).

Любой — который неотъемлемый решение системы линейных уравнений (2) и (3), что определяется матрицей называется Планом_Транспортной Задачи.

План , при котором функция (1) принимает своего минимального значения называется Оптимальным_Планом Транспортной задачи

Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна общим запасы груза в пунктах отправления, т. е. то модель такой транспортной задачи называется Закрытой.

Если общая потребность в грузе в пунктах назначения не равен общим запасы груза в пунктах отправления, т. е. то модель такой транспортной задачи называется Открытой

Клитиною_перерахунку называют ячейку, в которой сумма потенциалов наиболее превышает оценку.

При решении задачи на минимум План_вважається_оптимальним В том случае, если для всех свободных ячеек соблюдается требование: Ui + Vj £Cij, а для занятых Ui + Vj = Cij.

Для проверки плана на оптимальность используют систему оценок (Потенциалов) Строк и столбцов, которые рассчитываются по правилу: для любой заполненной ячейки сумма потенциалов соответствующей строки и столбца должна доривнюватися оценке (стоимость перевозки единицы груза или расстояние) этой клетки.

Ui + Vj = Cij

Где: Cij — оценка ячейки;

I - строки (I = 1, 2, …, M),

J — Столбики ( J= 1, 2, …, H)

Ui - оценка I-Й строки (I = 1, 2, … M)

Vj - Оценка J-Го столбца (J = 1, 2, … H)

Метод Северо_Захидного_кута - при нахождении опорного плана транспортной задачи на каждом шагу рассматривают первый пункт отправления и первый пункт назначения с оставшихся. Заполнение ячеек таблицы условий начинается с левой верхней ячейки для неизвестного Х11 (Северо — западный угол) и заканчивают для неизвестного ХMn.

Задача состоит в том, чтобы определить план выпуска продукции, при котором минимизируются суммарные затраты, связанные с производством и Хранением продукции. Часто эту задачу сокращенно называют Задачею_згладжування_виробництва

Вартисть_виробництва J единиц продукции за i — го периода сказывается PCi (J) и определяется соотношением: