Электростатика.

План

1. Электризация тел. Электрический заряд

2. Закон Кулона.

3. Электрическое поле и его напряженность.

4. Теорема. Остроградского-Гаусса.

5. Расчеты электрических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса.

6. Электрический диполь и его поле.

7. Работа при перемещении заряда в электрическом поле. Потенциал.

1. Электризация тел. Электрический заряд

Электризация тел — это физическое явление, которое характеризует свойство одних тел притягивать другие тела после натирания первой тел мягкими материалами (кожа, сукно, войлок и т. п.).

Электрический заряд — это физическая величина, характеризующая свойство тел вступать в определенных условиях в электромагнитные взаимодействия. В природе существуют заряды двух видов. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются. Единица заряда в СИ — кулон (Кл).

Электрон — наименьшая частица с элементарным отрицательным зарядом, равным Кл. Существует положительная заряженная частица — протон, заряд которой по абсолютному значению равен заряду электрона.

Электрические заряды называют точечными, если размеры заряженных тел намного меньше расстояния между ними.

Явление передачи телу электрического заряда называется электризацией.

Закон сохранения электрических зарядов: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всегда остается постоянной:

2. Закон Кулона.

Электростатика — это раздел физики, который изучает взаимодействие и условия равновесия неподвижных электрически заряженных тел, а также свойства этих тел, обусловленные наличием у них электрических зарядов. Первые количественные опыты по электростатике были выполнены в 1785 г. французским физиком Ш. А. Кулоном, получивший с помощью вращательных весов закон:

Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой F, которая пропорциональна величинам зарядов q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между этими зарядами; направлена сила взаимодействия вдоль линии, соединяющей эти заряды:

Точечный заряд — это заряд, который находится на теле, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми заряженное тело взаимодействует.

Если тела взаимодействуют не в вакууме, то в закон Кулона нужно ввести диэлектрическую проницаемость среды:

3. Электрическое поле и его напряженность.

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом через посредника. Этим посредником является поле. Это так называемая теория близкодействия М. Фарадея.

Электрическое поле — это вид материи, который выступает посредником во взаимодействии электрических зарядов. Каждый заряд окружен электрическим полем, т. е. заряда без поля не существует.

Электрическое поле проявляет себя тем, что действует на каждый заряд, находящийся в нем, конкретной силой. Отношение не зависит от числового значения q0, следовательно, может быть характеристикой поля.

Напряженность электрического поля — это векторная величина, которая в данной точке поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный положительный заряд, помещенный в эту точку поля, к величине этого заряда; по направлению напряженность совпадает с направлением силы, которая будет действовать на положительный электрический заряд, помещенный в данную точку поля.

Для точечного заряда имеем выражение для напряженности поля в произвольной точке 1:

Направление кулоновского силы будет зависеть от знаков: q — что создает поле, и q1 — который помещен в точку 1 поля: для одинаковых знаков — это сила отталкивания, для разных знаков — сила притяжения:

Если на электрический заряд в данной точке действуют одновременно электрические поля нескольких зарядов, то результирующая напряженность равна геометрической сумме напряженностей полей — принцип суперпозиции электрических полей:;

Сила, которая будет действовать на заряд, отримаеться тоже как геометрическая сумма сил со стороны каждого поля:

Для изображения эл. поля вводятся условные геометрические силовые линии — линии напряженности эл. поля.

Линия напряженности (силовая линия) эл. поля — это условная геометрическая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности поля. Линии напряженности электростатического поля (для неподвижных электрических зарядов) начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, или исчезают в бесконечности.

Однородное электрическое поле — это электрическое поле, в котором напряженность одинакова по величине (модулем) и по направлению в пространстве. Однородное поле между двумя параметрами параллельными ризнозарядженимы пластинами:

Поток напряженности (NE) электрического поля везде поверхность — это число линий напряженности поля, которые пронизывают эту поверхность:

4. Теорема. Остроградского-Гаусса.

Вычислим поток напряженности электрического поля зарядов q1, q2, …, qn через некоторое замкнутую поверхность, которая окружает эти заряды. Поток будем считать положительным (+), когда он направлен с поверхности снаружи, и отрицательный (-), когда он направлен из наружного пространства внутрь поверхности.

Для сферической поверхности S, которая окружает один заряд q, находящийся в ее центре, имеем, с учетом выражения для напряженности электрического поля точечного заряда

Отсюда, с учетом того, что силовые линии электрического поля точечного заряда q в каждой точке сферической поверхности S перпендикулярны этой поверхности, а площадь сферы радиуса R равна: S = 4πR2, имеем для потока напряженности электрического поля NE выражение:

Для произвольной совокупности зарядов q1, q2, … qn, и для произвольной поверхности S имеем:

Итак, согласно теоремы Остроградского-Гаусcа: поток напряженности NE, который пронизывает произвольную замкнутую поверхность, окружающую произвольное количество электрических зарядов qи, пропорциональный алгебраический сумме окруженных зарядов.

Эта теорема позволяет достаточно легко рассчитывать напряженность электрических полей, создаваемых заряженными телами различной формы.

5. Расчеты электрических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса.

1. Поле бесконечной заряженной плоскости.

Есть плоскость S с зарядом + q. Поле плоскости перпендикулярно этой плоскости: ┴ S. Поверхностная плотность заряда на плоскости равна:

Построим произвольный цилиндр с площадью основания ΔS, ось цилиндра перпендикулярна плоскости S и плоскость делит объем цилиндра пополам. Поток напряженности электрического поля плоскости через поверхность цилиндра будет равен сумме потоков через поверхности основания цилиндра с точками А и В, потому что сквозь боковую поверхность силовые линии не проходят (поле плоскости однородное), следовательно через боковую поверхность поток отсутствует:

В то же время, согласно теоремы Остроградского-Гаусса для потока напряженности имеем:

Поле плоскости не зависит от расстояния до плоскости.

2. Поле двух бесконечных параллельных заряженных плоскостей.

Пусть заряды на них имеют разные знаки: + q и-q.

Тогда поверхностные плотности зарядов по величине одинаковы:

А напряженности электрического поля вокруг каждой плоскости противоположные по знаку:

3. Поле бесконечной заряженной нити (длинного цилиндра).

Пусть нить длиной L имеет заряд q. Тогда линейная плотность заряда:

Рассмотрим произвольный цилиндр радиуса rA и высоты ΔL. Поток напряженности электрического поля нити сквозь поверхность цилиндра будет только через, боковую поверхность, потому что поле бесконечной нити — это радиальные линии напряженности, перпендикулярные нити. Итак:

Согласно теоремы Остроградского-Гаусса имеем:

Получаем для напряженности поля нити:

6. Электрический диполь и его поле.

Электрический диполь — это совокупность двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов, которые расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Произведение: | q | L = P — это момент диполя; линия соединяющая заряды — это ось диполя. Момент диполя считают направленным вдоль оси в сторону положительного заряда.

Напряженность для диполя в произвольной точке на оси диполя направлена вдоль оси и равна разности напряженностей Е + и Е — от точечных зарядов самого диполя: Е = Е + — Е — На большом расстоянии от диполя:

Напряженность поля на перпендикуляре к середине оси диполя равна векторной сумме напряженностей Е + и Е — и на большом расстоянии (r >> L

Плечо диполя) составляет:

7. Работа при перемещении заряда в электрическом поле. Потенциал.

На каждый заряд в электрическом поле действует кулоновская сила, которая может перемещать этот заряд.

Если точечный положительный заряд + q перемещается силами электрического поля, созданного отрицательным зарядом-Q, с точки 1 до точки 2, то работа сил поля находится интегрированием функции dА (элементарной работы):

Эта работа берется со знаком — потому что для зарядов, сближающихся dr имеет знак -, а для работы надо иметь знак +, так как работа выполняется положительная — заряд движется в направлении силы .

Работа не зависит ни от формы пути заряда + q, ни от длины, а полностью определяется положением начальной 1 и конечной 2 точек расположения заряда + q.

Т. е. кулоновская сила и электрическое поле недвижимого заряда Q потенциальные.

Потенциал электрического поля — это физическая величина, равная потенциальной энергии единичного положительного электрического заряда в электрическом поле другого электрического заряда (точечного):

Потенциал + — если заряд Q — положительный, — — если заряд Q — отрицательный.

Разность потенциалов двух точек поля равна отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из одной точки в другую к этому заряду:

Потенциал точки поля равна отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки на бесконечность в

Энергетической характеристикой электрического поля. Он является величиной скалярной. Разница потенциалов количественной мерой изменения энергии при перемещении заряда в электрическом поле.

Эквипотенциальные поверхность — это поверхность в электрическом поле для всех точек которой потенциал одинаков.

Работа сил поля при перемещении заряда вдоль произвольной эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Итак электрическое поле имеет два существенных физические характеристики:

1) напряженность: — силовая характеристика;

2) потенциал φ — энергетическая характеристика.

равна по величине и противоположна по направлению градиента потенциала.

Для электрического поля разность потенциалов двух точек 1 и 2, которые расположены на одной линии напряженности электрического поля, равна произведению

Расстояние между точками 1 и 2.

Для электростатического поля разность потенциалов называется напряжением между точками 1 и 2:

Эквипотенциальной поверхности и линии напряженности однородного эл. поля имеют следующий вид:

Реферати :

• резервирование молока это
• принцип работы фризера
• Определить скорость скольжения в червячном зацеплении, если угол подъема витка червяка 14°; модуль передачи 4 мм; коэффициент диаметра червяка 16; угловая скорость червяка 150 рад/с.
• схема приготовления рубленого мяса
• пищевая ценность плодов и ягод.Оформление и подача натуральных плодов и ягод
• интегрирования функций содержащий квадратный корень называется
• правила и температура подачи блюд из овощей
• органолептические методы контроля используют на этапе
• общее делопроизводство