16. Контрольная работа по теории функций И дифференциального исчисления. Найти границы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. А) ; б) В) . Найти границы функций, применяя замечательные границы. А) ; Б) . Найти производные функций А) Б) В) .
16. Контрольная работа по теории функций И дифференциального исчисления. Найти границы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. А) ; б) В) . Найти границы функций, применяя замечательные границы. А) ; Б) . Найти производные функций А) Б) В) .
9. Предел функции. Теоретические вопросы: 1. Определение предела функции. 2. Правила нахождения границ. 3. 1 и 2 замечательные границы. 1. Найти границы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: А) Б) В) 2. Найти границы функций, применяя замечательные границы А) Б) Вам…
See more ›
25. Контрольная работа по интегральному исчислению Вычислить неопределенные интегралы. Результаты проверить. 1. а) б) 2. а) Б) Вычислить определенные интегралы: 1. 2. 3. 4. Вычислить площади фигур, ограниченных заданными линиями: 1. 2. 3.4. 5.6. 7.8. 9.10. Вам будет интересно…
See more ›
27. Применение двойных и тройных интегралов. Теоретические вопросы: Применение тройных интеграле к вычислению объемов, моментов, центров масс Применение двойных интегралов к вычислению объемов, площадей поверхностей, моментов, центров масс. Примеры. Вычислить объем тела ограниченного поверхностями . Повторным интегрированием вычислить следующие тройные…
See more ›
11. Дифференцирования функций по таблице производных. Теоретические вопросы: 1. Определение производной, ее механический и геометрический смысл. 2. Основная таблица производных. 3. Правила дифференцирования алгебраической суммы, произведения и частного. Примеры. Вычислить производные функций: 1. y = 4×2-3x +5; 2. x5-4×4 +3…
See more ›
Модуль I.Элементы линейной, векторной алгебры и аналитической гнометрии · Матрицы и операции над ними. Определитель матрицы. — Обратная матрица. Пусть A — квадратная матрица. Матрица A-1 называется обратной к матрице A, если выполняется условие AA-1 = A-1A = E. Квадратная…
See more ›
15. Исследование функций на монотонность и экстремум. Теоретические вопросы: 1. Определение убывающей, растущей, неспаднои, не растущей, монотонной на промежуточную функции. 2. Определение локального минимума и локального максимума функции. 3. Определение критической точки функции. 4. Достаточные условия роста и убывания функции…
See more ›
12. Дифференцирование сложных функций. Теоретические вопросы: 1. Правила дифференцирования алгебраической суммы, произведения и частного. 2. Правило дифференцирования сложной функции. 3. Логарифмическое дифференцирование. Примеры. Вычислить производные функций:
13. Дифференцирование неявно заданных функций. Теоретические вопросы: 1. Определение производной, ее механический и геометрический смысл. 2. Основная таблица производных. 3. Правила дифференцирования алгебраической суммы, произведения и частного. 4. Правило дифференцирования неявно заданной функции. Примеры. Вычислить производные функций: 1. ; 2.…
See more ›
14. Правило Лопиталя. Теоретические вопросы: 1. Теорема Лопиталя. 2. Когда используется теорема Лопиталя. Примеры. Вычислить 1. . 2. . 3. .
Модуль II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Основные элементарные функции школьного курса автоматики, их свойства и графики. Функцией называется соответствие, при которой каждому элементу x из множества D соответствует некоторый элемент y из множества E.…
See more ›
10. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Точки разрыва. Теоретические вопросы: 1. Определение функции. 2. Непрерывность функции. 3. Определение разрывов 1-го и 2-го рода. 1.Дослидиты функцию на непрерывность, устанавливая характер точек разрыва, и построить ее график. Решения.Функция задана…
See more ›
3. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла к задачам геометрии, к экономическим расчетам. План: 1. Определенный интеграл. 2. Вычисления определенного интеграла. 3. Применение определенного интеграла к задачам геометрии, к экономическим расчетам. § 1. Задача о площади криволинейной трапеции.…
See more ›
5 Векторное произведение двух векторов. Смешанный произведение трех векторов. Теоретические вопросы: 1. Определение векторного произведения двух Векторов и его вычисление по координатам. 2. Условие коллинеарности двух векторов. 3. Применение векторного произведения в механике. Примеры. 1. При каких значениях a и…
See more ›
5. Векторы, действия над векторами. Скалярное произведение двух векторов. Теоретические вопросы: 1. Определение вектора, орта. 2. Расписание Вектора по базису 3. Вычисления длины вектора. 4. Определение скалярного произведения двух векторов и его вычисление по координатам. 5. Применение скалярного произведения в…
See more ›
20. Интегрирования по частям Теоретические вопросы: Формула интегрирования по частям Наиболее употребительные случаи интегрирования по частям Примеры. Пользуясь Формулами интегрирования по частям, вычислить интегралы: 1. 2.3. 4.5.6. 7.8.9. 10.11.12.
21. Интегрирование подстановкой Теоретические вопросы: Формула интегрирования подстановкой Наиболее употребительные случаи интегрирования подстановкой Примеры. Пользуясь Формулами интегрирования подстановкой, вычислить интегралы: 1. 2.3. 4.5.6. 7.8.9. 10.11.12.
7. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен План: 1. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен 2. Интегрирование рациональных функций 3. Схема интегрирования Рационального дроби Рассмотрим отдельные типы интегралов 1) Пусть (Если , то за знак интеграла можно вынести множитель ). Выделим в…
See more ›
Модуль ИИИ. Интегральное исчисление функций одной переменной (Неопределенный интеграл). Свойства неопределенного интеграла. Дробно-рациональные функции: правильные дроби; элементарные дроби. В курсе матики кроме многочленов изучаются и используются также дробно-Рациональные функции, которые называются рациональными дробями. Рациональным дробью называют выражение , где f…
See more ›
ГЛОССАРИЙ Матрицей называется прямоугольная таблица чисел , где И , состоящая с m строк и n столбцов и записана в виде Две матрицы Am × nИ Bm × nОдинаковых размерностей называются Равными, если уровень их соответствующие элементы:. Квадратная матрица называется…
See more ›