Лабораторная работа № 2

Анализ точности технологического процесса

Статистическое регулирование технологического процесса предполагает проведение предварительного анализа точности и стабильности.

Стабильность можно оценить путем построения и анализа гистограмм и контрольных карт. Для оценки точности технологического процесса (при нормальном распределении показателя качества) находят вероятной долю дефектной продукции q и коэффициент точности Кт, а также оценивают параметры распределения — математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение (СКО) s. Для Этого берут выборку объемом обычно не менее 100. Целесообразно отбирать единицы продукции не подряд, а, например, каждую пятую, десятую и т. п., что позволит более правильно оценить состояние технологического процесса.

При правильной настройке технологического процесса математическое ожидание должно соответствовать середине поля допуска, задается (обычно в нормативно-технической документации на продукцию) верхней и нижней границами ТВ и Тн. В этом случае m = m0. При отклонении m от m0 увеличивается доля дефектной продукции.

Увеличение среднего квадратичного отклонения приводит к большему рассеяния показателя качества, вследствие чего также увеличивается доля дефектной продукции.

Вероятную долю дефектной продукции q (или вероятную долю годной продукции p = 1 — q) можно рассчитать, исходя из свойств интегральной функции распределения (рис.1.), согласно которому

P (x <Тн) = F (Тн) и

P (Тн <x <Тв) = F (ТВ)-F (Тн)

Рис. 1.Определение доли дефектной продукции

По интегральной функции распределения.

Если для продукции задан только нижний допуск, то дефектной будет продукция, в которой показатель качества х <tн и, следовательно, q = F (tн).

Если для продукции задан только верхний допуск, то дефектной будет продукция, у которой показатель качества х> ТВ и, следовательно,

P = F (ТВ)

Q = 1 — F (ТВ)

Если для продукции заданы верхние и нижний допуски, то дефектной будет продукция, у которой показатель качества Тн <х <ТВ и, следовательно

P = F (ТВ) — F (tн)

Q = 1 + F (tн) — F (ТВ)

Коэффициент точности технологического процесса Кт позволяет количественно оценить точность технологического процесса:

, где допуск Т = tв — tн, S — выборочное СКО.

При Кт £ 0,75 технологический процесс достаточно точен.

При Кт = 0,76 … 0,98 технологический процесс требует внимательного наблюдения.

При Кт> 0,98 точность неудовлетворительная.

Пример. Предварительный анализ технологического процесса получения бумаги по разрывной длине показал, что m = 2500 м и s = 100 м. Установлено, что распределение разрывной длины примерно соответствует нормальному. В технических условиях указано, что разрывная длина бумаги должна быть не менее 2300 м. Определить вероятную долю дефектной продукции.

Открываем новый файл. Вводим заголовок работы «Лаб. работа 3. Анализ точности технологического процесса ». В соответствии со свойствами интегральной функции распределения

Q = F (tн)

Расчет с использованием статистической функции НОРМРАСП дает значение q = 0,02275 (Рис.2).

Рис.2. Расчет вероятной доли дефектной продукции в примере.

Таким образом, вероятная доля дефектной продукции составляет около 2,3%.

Задачи

1. Выполнить расчеты в соответствии с примером.

2. В технических условиях задана масса пакета с молоком 1000+5 г. Установлено, что в производстве математическое ожидание массы пакета равен 997 г, среднее квадратическое отклонение — 2,2 г. Найти вероятную долю дефектной продукции и коэффициент точности технологического процесса. Ли процесс достаточно точным?

3. Как изменятся показатели точности технологического процесса, описанного в задании 2, если настроить математическое ожидание массы пакета с молоком на середину поля допуска?

4. Как изменятся показатели точности технологического процесса, описанного в задании 2, если настроить оборудование Так, чтобы СКВ массы пакета с молоком уменьшилось до 1 г?

5. Сохранить файл книги на жестком диске в своей папке.

6. Распечатать результаты и формулы, по которым они получены.